工程實際中，應用最為廣泛調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱pid控制，又稱pid調節。pid控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制主要技術之一。當被控物件結構和引數不能完全掌握，或不到精確數學模型時，控制理論其它技術難以採用時，系統控制器結構和引數必須依靠經驗和現場除錯來確定，這時應用pid控制技術最為方便。即當我們不完全了解乙個系統和被控物件﹐或不能有效測量手段來獲系統引數時，最適合用pid控制技術。pid控制，實際中也有pi和pd控制。pid控制器就是系統誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制。
1.比例控制(p)
比例控制是最常用的控制手段之一，比方說我們控制乙個加熱器的恆溫100度，當開始加熱時，離目標溫度相差比較遠，這時我們通常會加大加熱，使溫度快速上公升，當溫度超過100度時，我們則關閉輸出，通常我們會使用這樣乙個函式
e(t) = sp – y(t)-
u(t) = e(t)*p
sp——設定值
e(t)——誤差值
y(t)——反饋值
u(t)——輸出值
p——比例係數
滯後性不是很大的控制物件使用比例控制方式就可以滿足控制要求，但很多被控物件中因為有滯後性。也就是如果設定溫度是200度，當採用比例方式控制時，如果p選擇比較大，則會出現當溫度達到200度輸出為0後，溫度仍然會止不住的向上爬公升，比方說公升至230度，當溫度超過200度太多後又開始回落，儘管這時輸出開始出力加熱，但溫度仍然會向**落一定的溫度才會止跌回公升，比方說降至170度，最後整個系統會穩定在一定的範圍內進行振盪。如果這個振盪的幅度是允許的比方說家用電器的控制，那則可以選用比例控制
2.比例積分控制(pi)
積分的存在是針對比例控制要不就是有差值要不就是振盪的這種特點提出的改進，它常與比例一塊進行控制，也就是pi控制。
其公式有很多種，但大多差別不大，標準公式如下：
u(t) = kp*e(t) + ki∑e(t)+u0
u(t)——輸出
kp——比例放大係數
ki——積分放大係數
e(t)——誤差
u0——控制量基準值(基礎偏差)
大家可以看到積分項是乙個歷史誤差的累積值，如果光用比例控制時，我們知道要不就是達不到設定值要不就是振盪，在使用了積分項後就可以解決達不到設定值的靜態誤差問題，比方說乙個控制中使用了pi控制後，如果存在靜態誤差，輸出始終達不到設定值，這時積分項的誤差累積值會越來越大，這個累積值乘上ki後會在輸出的比重中越佔越多，使輸出u(t)越來越大，最終達到消除靜態誤差的目的
pi兩個結合使用的情況下，我們的調整方式如下：
1、先將i值設為0，將p值放至比較大，當出現穩定振盪時，我們再減小p值直到p值不振盪或者振盪很小為止(術語叫臨界振盪狀態)，在有些情況下，我們還可以在些p值的基礎上再加大一點。
2、加大i值，直到輸出達到設定值為止。
3、等系統冷卻後，再重上電，看看系統的超調是否過大，加熱速度是否太慢。
通過上面的這個除錯過程，我們可以看到p值主要可以用來調整系統的響應速度，但太大會增大超調量和穩定時間;而i值主要用來減小靜態誤差。
pid 演算法
控制點目前包含三種比較簡單的pid控制演算法，分別是：增量式演算法，位置式演算法，微分先行。這三種是最簡單的基本演算法，各有其特點，一般能滿足控制的大部份要求：
1.pid增量式演算法
離散化公式(注：各符號含義如下)：
u(t)----- 控制器的輸出值。
e(t)----- 控制器輸入與設定值之間的誤差。
kp------- 比例係數。
ti------- 積分時間常數。
td------- 微分時間常數。
t-------- 調節週期。
2.積分分離法
離散化公式：
δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)
當|e(t)|≤β時
q0 = kp(1+t/ti+td/t)
q1 = -kp(1+2td/t)
q2 = kp td /t
當|e(t)|>β時
q0 = kp(1+td/t)
q1 = -kp(1+2td/t)
q2 = kp td /t
u(t) = u(t-1) + δu(t)
注：各符號含義如下
u(t)----- 控制器的輸出值。
e(t)----- 控制器輸入與設定值之間的誤差。
kp------- 比例係數。
ti------- 積分時間常數。
td------- 微分時間常數。(有的地方用'kd'表示)
t-------- 調節週期。
β------- 積分分離閾值
3.微分先行pid演算法
離散化公式：
u(t)----- 控制器的輸出值。
e(t)----- 控制器輸入與設定值之間的誤差。
kp------- 比例係數。
ti------- 積分時間常數。
td------- 微分時間常數。(有的地方用'kd'表示)
t-------- 調節週期。
β------- 積分分離閾值
pid控制：
因為pi系統中的i的存在會使整個控制系統的響應速度受到影響，為了解決這個問題，我們在控制中增加了d微分項，微分項主要用來解決系統的響應速度問題，其完整的公式如下：
u(t) = kp*e(t) + ki∑e(t) + kd[e(t) –e(t-1)]+u0
在pid的除錯過程中，我們應注意以下步驟：
1)關閉i和d，也就是設為0.加大p，使其產生振盪;
2)減小p，找到臨界振盪點;
3)加大i，使其達到目標值;
4)重新上電看超調、振盪和穩定時間是否吻合要求;
5)針對超調和振盪的情況適當的增加一些微分項;
6)注意所有除錯均應在最大爭載的情況下除錯，這樣才能保證除錯完的結果可以在全工作範圍內均有效;
pid控制器引數整定:
pid控制器引數整定是控制系統設計核心內容。它是被控過程特性確定pid控制器比例係數、積分時間和微分時間大小。pid控制器引數整定方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主依據系統數學模型，理論計算確定控制器引數。這種方法所到計算資料未必可以直接用，還必須工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接控制系統試驗中進行，且方法簡單、易於掌握，工程實際中被廣泛採用。pid控制器引數工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是試驗，然後工程經驗公式對控制器引數進行整定。但採用哪一種方法所到控制器引數，都需要實際執行中進行最後調整與完善。現一般採用是臨界比例法。利用該方法進行pid控制器引數整定步驟如下：
(1)首先預選擇乙個足夠短取樣週期讓系統工作;
(2)僅加入比例控制環節，直到系統對輸入階躍響應出現臨界振盪，記下這時比例放大係數和臨界振盪週期;
(3)一定控制度下公式計算到pid控制器引數。
增量式PID控制
增量式pid控制，數字pid控制演算法的一種基本形式，是通過對控制量的增量 本次控制量和上次控制量的差值 進行pid控制的一種控制演算法。中文名增量式pid控制 外文名increment pid control 基本概念 對控制量的增量進行pid控制 相關概念 位置式pid控制 相關領域 控制理論 ...
位置式和增量式PID控制
pid控制是乙個二階線性控制器 定義 通過調整比例 積分和微分三項引數，使得大多數的工業控制系統獲得良好的閉環控制效能。優點a.技術成熟 b.易被人們熟悉和掌握 c.不需要建立數學模型 d.控制效果好 e.魯棒性 通常依據控制器輸出與執行機構的對應關係，將基本數字pid演算法分為位置式pid和增量式...
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