向量的叉積性質都忘完了……
但是它可以用來判斷點在直線的某側。進而可以解決點是否在三角形內，兩個矩形是否重疊等問題。
向量的叉積的模表示這兩個向量圍成的平行四邊形的面積。
設向量p = ( x1, y1 )，q = ( x2, y2 )，則向量叉積定義為由(0,0)、p1、p2和p1+p2所組成的平行四邊形的帶符號的面積， 即：
p×q = x1*y2 - x2*y1
，其結果是乙個偽向量。
【
編輯 （1）偽向量又稱贗向量。
（2）（偽向量，griffiths，電動力學導論），即兩個向量的叉積就稱為偽向量，如
角速度，角動量，力矩等。
（3）一般的向量在
座標系反演時不會改變方向，而偽向量會。 編輯
力矩是距離叉積力的偽向量
角速度是在物理學中描述物體轉動時在單位時間內轉過
角度以及轉動方向的偽向量】
顯然有性質 p × q = - ( q × p ) 和 p × ( - q ) = - ( p × q )。 這個公式由 k*(u v)=(k*u) v=u (k*v) 得到？？？？？？。
叉積的乘法定律
下面列出叉積滿足的乘法定律。
給定向量u、v和w以及標量k：
(a)
u v =-(v u)(非常重要)
(b)u (v + w)=(u v)+(u w)
(c)(u+v) w=(u w)+(v w)
(d)k*(u v)=(k*u) v=u (k*v) ？？？？？？
一下的代數余子式可以解釋 （a）的公式
叉積的乙個非常重要性質是可以通過它的符號判斷兩向量相互之間的順逆時針關係：
若 p × q > 0 , 則p在q的順時針方向。
若 p × q < 0 , 則p在q的逆時針方向。
若 p × q = 0 , 則p與q共線，但可能同向也可能反向。
如果向量叉積為零向量，那麼這兩個向量是平行關係。
因為向量叉積是這兩個向量平面的法向量，如果兩個向量平行無法形成乙個平面，其對應也沒有平面法向量。所以，兩個向量平行時，其向量叉積為零
向量的叉積
它可以用來判斷點在直線的某側。進而可以解決點是否在三角形內，兩個矩形是否重疊等問題。向量的叉積的模表示這兩個向量圍成的平行四邊形的面積。設向量p x1,y1 q x2,y2 則向量叉積定義為由 0,0 p1 p2和p1 p2所組成的平行四邊形的帶符號的面積，即 p q x1 y2 x2 y1，其結果...
向量的點積和叉積
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向量的點積和叉積
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