1.12個球乙個天平，現知道只有乙個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。
13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）（5分鐘-1小時）
2.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？（3分鐘-20分鐘）
3.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？
都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？（5分鐘-15分鐘）
1.分三組:每組四個,第一組編號1-4，第二組5-8，第三組9-12.
第一次稱：天平左邊放第一組，右邊放第二組。
a 第一種可能：平衡。則不同的在第三組。
接下來可以在左邊放第9、10、11號，右邊放1、2、3號三個正常的。
a.如果平衡，則12號是不同的;
b.如果左重右輕，則不同的在9、10、11號中，而且比正常球重。再稱一次：9放左邊，10放右邊，如果平衡，則11號是不同的；如果左重右輕，則9號是不同的，如果右重左輕，則10號是不同的。
c.如果左輕右重，道理同b
b 第二種可能：左重右輕，則不同的在1-8號中，但不知比正常的輕還是重。
第二次稱：左邊放1、2、5號，右邊放6、9、3號。
a.如果平衡。則不同的在4、7、8中。可以稱第三次：左邊放4、7，右邊放9、10。如果平衡，則8是不同;如果左重右輕，則4是不同；如果左輕右重，則7是不同。
b.仍然左重右輕。則不同的在位置沒有改變的1、2、6中。可以稱第三次：左邊放1、6，右邊放9、10。如果平衡，則2是不同; 如果左重右輕，則1是不同;如果左輕右重，則6是不同。
c：左輕右重。則不同的在5、3、中，因為只有它們改變了原來的位置。可以稱第三次：左放5，3，右放9，10。如果左輕右重，則5是不同，如果左重右輕，則3是不同。
c 第三種可能：左輕右重，道理同b
至此，不論發生任何情況，稱三次都可以找出不同，而且知道比正常的輕了還是重了。
這很明顯，1:05之後有一次，2:10之後有一次，3:15之後有一次，4:20之後有一次，5:25之後有一次，6:30之後有一次，7:35之後有一次，8:40之後有一次，9:45之後有一次，10:50之後有一次，12:00整有一次。24小時之中總共22次。
而且，相鄰兩次重合之間所需時間相同，即12/11小時。準確說都分別是0點，12/11點，24/11點，36/11點，48/11點，60/11點，72/11點，84/11點，96/11點，108/11點，120/11點，12點，144/11點，156/11點，168/11點，180/11點，192/11點，204/11點，216/11點，228/11點，240/11點，252/11點。
有趣的是這11個點，正好是圓內接正11邊形，其中乙個頂點在12點處。
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41.求固晶機的晶元查詢程式 晶元盤由數目不詳的大小一樣的晶元組成，晶元並不一定全布滿晶元盤，照相機每次這能匹配乙個晶元，如匹配過，則拾取該晶元，若匹配不過，照相機則按測好的晶元間距移到下乙個位置。求遍歷晶元盤的演算法 求思路。兩個非降序鍊錶的並集，1 2 3 和 2 3 5 並為 1 2 3 5 ...