當乙個幣值組合用貪婪演算法不能找出最優解的時候，比如對於 1，2， 5 ，7，10。如果找14元錢的話，貪婪演算法答案是10,2,2，但最優解為7，7。
那麼利用動態規劃就能找出最優解，只是時間和空間複雜度都很高，o(nm)。
首先寫出狀態方程
| ----- f(i-1,x) , 如果v[i]>x 即當如果當前選擇的幣值大於找零的值
f(i,x)=|
| ----- min(f(i-1,x) ,f(i,x-v[i])+1) 即，從不使用第i個幣值和至少使用1個第i個幣值中選擇最小的
其實這個有點想完全揹包問題，只是揹包是選擇最大，而找零是選擇最小，對於完全揹包問題，可以看看這篇博文
只要把狀態方程寫出來，那麼程式就很容易了
public class chargemake ; //公升序排列
int charge = 142;
charge(values, charge);
} private static void charge(int values, int charge)
for (int i = 1; i < charge + 1; i++) else
} for (int i = 1; i < value + 1; i++) else
}} int mincoin = matrix[value][charge];
/** 如果最小幣值等於max，則說明當前幣值組合不能找出該零錢
*/if (mincoin == max) else
if(matrix[i][j - values[i - 1]] + 1==matrix[i][j])
else
}} }
}
硬幣找零問題（動態規劃）
給定指定的硬幣種類，面值為 1,3,5 在此具體化些 給定所找零的錢數 sum，給出最少的硬幣找零數，每個種類的硬幣無限使用。看到這問題，當時我想到用貪心演算法來求解，最後求解方案因為巧合對了，後來在網上看到動態規劃的題目，才知道貪心演算法得不到最優解，比如 給定 面值為 1,3,4，給定找零數為 ...
硬幣找零問題 動態規劃問題
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IT筆試 動態規劃 貨幣找零問題
題目 你要出去旅遊，有n元的預算住酒店，有m家酒店供你挑選，這些酒店都有 x。需要你正好花完這n元住酒店 不能多，也不能少 最少能住幾晚？返回最少住的天數，沒有匹配的返回 1 比如你有1000元，所有酒店都是大於1000的，則返回 1 比如你有1000元，有1家1000元的，有1家300，有1家70...