題目：
題意：給定
分析：嗯，這道題貌似有難度，如果
以前我們做乙個大fibonacci數列模乙個大素數都是用矩陣，當然這裡素數滿足條件：5是模這個素數的二
次剩餘，那麼現在要求不要用矩陣來計算這個結果呢？那就是今天我要討論的問題，本題也是基於這種思路。
本題我們可以直接
利用fibonacci數列的公式進行計算。因為我們知道fibonacci數列的公式為：
雖然公式中含有根號，但是我們知道
和二次剩餘的轉化來做。比如
為了方便表示，我們令：
那麼得到
把
對於每乙個
所以到了這裡本題就明確了，列舉每乙個0到
當然對於
可以看出本題條件好在1000000009是素數，而且5是模1000000009的二次剩餘。
經計算2模1000000009的逆元是500000005，而383008016。
也就是說對於
同理，對於
嗯，貌似還有乙個問題沒有處理，t = 1時咋辦？ 這個很簡單啦，不用等比求和公式即可。其實吧，這裡面
我們還可以注意到
**：
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 100005;
const ll mod = 1000000009;
ll fac[n],a[n],b[n];
void init()
return ans;
}ll solve(ll n,ll k)
ll m = quick_mod(383008016,mod-2,mod);
ans = ans * quick_mod(m,k,mod) % mod;
ans = (ans % mod + mod) % mod;
return ans;
}int main()
{ int t;
ll n,k;
init();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{cin>>n>>k;
cout<
fibonacci數列矩陣快速冪
對於矩陣 1 1 1 0 的n次冪，第一行第二個元素 右上角 的元素即為fibonacci數列的第n項，由此可以根據矩陣的乘法計算fibonacci數列的元素值 矩陣的快速冪利用的也是冪乘的二分法，只不是換成了矩陣的乘法，可以用函式處理。可以定義乙個二維陣列的結構體 typedef struct m...
fibonacci 數列的快速冪求法
fibonacci數列的經典解法，即遞迴解法，如下 int fib int n 是十分簡潔，但有乙個問題，即重複求解子問題，複雜度以 n 的指數方式遞增。改進的做法是避免掉重複計算，複雜度可優化到o n 如下 int fib int n return sum 該方法依賴於這樣乙個事實 即轉化為矩陣求...
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