關於數學和邏輯學到底是不是科學一直存在的爭議，很多人認為數學和邏輯學是基礎科學或者說科學的基礎，是科學的一部分，但是波普爾提出對於科學的標準之後，正式宣布它們不是科學。
波普爾對於科學的標準是：只可證偽，不可證實。也就是說任何的科學理論只是可以被證明是不成立的，卻不能被證明是成立的。比如人類發現到的所有的天鵝都是白色的，於是就宣布天鵝就是白色的，這個命題被看成乙個科學命題(同時也是乙個科學假設)，其後無論再發現多少只白天鵝也不能證明這個命題絕對為真（證實），但只要發現了乙隻黑天鵝，這個命題就被證偽了。這就是波普爾對於科學的「只能證偽不能證實的」標準。
為什麼會出現這樣的現象呢？因為科學的命題都是全稱判斷，是屬於普遍性的知識，但科學認識的經驗基礎卻是對單個物件進行的，沒有任何科學家可以進行「全稱量的試驗」，除非他是上帝。所以，所有的科學理論都是假說，都存在隨時被證偽的可能，但證實卻是永遠不可能的。雖然另一位哲學家卡爾納普（邏輯實證主義）提出的科學的標準是可證實性，但與波普爾並不矛盾，因為卡爾納普所說的「證實」就是經驗之內的邏輯自洽，並不涉及終極真實。
以這樣的標準來看，數學和邏輯學就不是科學了，因為它們是用來進行證偽的工具，它們自身是不能證偽的。人類必須相信邏輯學和數學是可靠的，否則人類就無法確認任何知識。休謨將數學和哲學稱之為「必然真理」也就是這個意思，即人類必須信仰它們的可靠，它們是不言自明的。形上學和神學也思考假設數學和邏輯學並不成立的情況，但科學將這樣的思考判為無意義的，因為這是超經驗的，也是不可證偽的。
波普爾認為數學和邏輯學本身雖然不是科學，但其地位可能比科學本身更高，因為它們是給知識頒發科學執照的「權威」，即人類獲得科學的方法和途徑。乙個命題被承認為知識有兩個基本條件：乙個是符合經驗，另乙個就是符合邏輯和數學的推演，所以如果數學和邏輯不是「自明」的真理，則人類知識的大廈就沒有根基了。
西方的文明史中，否認上帝權威的人不在少數，否認邏輯學和數學的人卻幾乎沒有，就是因為它們實在太基礎了。但令人遺憾的是，中國人卻對數學和邏輯學進行了挑戰，有幾個明顯的手段：1，在中小學大量推行奧數，即在傳統數學之外再建立一種腦筋急轉彎式的「反數學」思維方式，以避免孩子形成數學思維；2，中學到大學都沒有系統的邏輯學課程，僅僅在法學等專業「不得不」開設邏輯課程,還講的很淺顯；3，基礎數學教育中強化記憶化的算數而不是幾何，因為幾何更偏向純邏輯推演；4，大量開設珠心算這種非數學思維的「演算法課程」。也就是說，乙個如此龐大的民族居然在基礎教育中大力的弱化數學和邏輯學，這是令人絕對無法理解的的。
邏輯學和數學雖然本身不是科學，卻是孕育科學的母體，由於沒有數學和邏輯學的素養，中國人普遍的缺乏對於科學的理解能力和創造力，呈現出一種愚昧的特徵。可以說，這樣的教育對人天賦的理性是一種摧殘，是一種反智的教育，其後果不可承受，如今中國人在科學上的一塌糊塗已經極其直白的展現了這種匪夷所思的自我傷害。
《簡單邏輯學》總結
乙個完整的邏輯論證 我們的消費心理實在遠遠不夠成熟 a.先明確消費心理是什麼 b.表現的行為現象是什麼 c.成熟的表現是什麼樣子 d.不成熟的表現是什麼樣子 e.成熟與不成熟之間的量化區別。學習邏輯學的雙重意義 雙重意義 1 它將使我們對正確推理有更深入的了解，讓我們的神經更為敏銳，從而使我們更加堅...
IT教材的邏輯學視角
it教材的邏輯學視角 王詠剛 前不久，著名物理學家楊振寧先生在某論壇上以 周易 為例，批評了中國古代重歸納而輕推演的學術傳統。楊先生的論斷立即在學術界引起了不小的波瀾，贊成和反對的聲音此起彼伏。對此，我個人的意見是 楊先生將 周易 這種幾乎與現代科學毫不相干的國學經典與 歸納 推演 等肇始於古希臘城...
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