整數劃分問題是演算法中的乙個經典命題之一，有關這個問題的講述在講解到遞迴時
基本都將涉及。
整數劃分，是指把乙個正整數n寫成如下形式：
n=m1+m2+...+mi; （其中mi為正整數，並且1 <= mi <= n）
為 n的乙個劃分。
如果中的最大值不超過m，即max(m1,m2,...,mi)<=m它
屬於n的乙個m劃分。這裡我們記n的m劃分的個數為f(n,m);
例如當n=4時，它有5個劃分：,,,,;
注意4=1+3 和 4=3+1被認為是同乙個劃分。
該問題是求出n的所有劃分個數，即f(n, n)。下面考慮求f(n,m)的方法;
根據n和m的關係，考慮以下幾種情況：
（1）當n=1時，不論m的值為多少（m>0)，只有一種劃分即;
（2）當m=1時，不論n的值為多少，只有一種劃分即;
（3）當n=m時，根據劃分中是否包含n，可以分為兩種情況：
(a). 劃分中包含n的情況，只有乙個即；
(b). 劃分中不包含n的情況，這時劃分中最大的數字也一定比n小，即n所有
(n-1)劃分。
因此 f(n,n) =1 + f(n,n-1);
(4) 當n
(5) 但n>m時，根據劃分中是否包含最大值m，可以分為兩種情況：
(a). 劃分中包含m的情況，即}, 其中 的和為n- m，可能再次出現m，因此是（n-m）的m劃分，
因此這種劃分個數為f(n-m, m);
(b). 劃分中不包含m的情況，則劃分中所有值都比m小，即n的(m-1)劃分個數
為f(n,m-1);
因此 f(n, m) = f(n-m, m)+f(n,m-1);
綜合以上情況，我們可以看出，上面的結論具有遞迴定義特徵，其中（1）和（2）屬於回歸條件，（3）和（4）屬於特殊情況，將會轉換為情況（5）。而情況（5）為通用情況，屬於遞推的方法，其本質主要是通過減小m以達到回歸條件，從而解決問題。其遞推表示式如下：
f(n, m)= 1; (n=1 ||m=1)
f(n, n); (n
1+ f(n, m-1); (n=m)
f(n-m,m)+f(n,m-1); (n>m)
整數的劃分（nyoj）
**：
#include
int f(int k,int s)
int main()
return 0;
}
#includeint f(int k,int s)
int main()
return 0;}
整數劃分（二）（nyoj 176）
這個也可以用陣列儲存起來，來節省時間。
#include
int f(int k,int s)
int main()
return 0;
}
或者：
#includeint f(int k,int s)
int main()
return 0;
}
int g(int m,int n)
int main()
}
這個方法和上乙個很類似，只不過在m>n時return g(m-1,n-1)+g(m-n,n);
#includeint p(int n,int k)\\思想類似於把n個蘋果放到k個盤子裡
{if(n
#includeint p[505][10];
int f(int m,int n)
{ if(p[m][n]!=0)
return p[m][n];
if(m==1||n==1)
return 1;
if(m==n)
return p[m][n]=f(m,n-1)+1;
if(m
整數劃分問題
整數劃分問題是乙個經典問題，幾乎在講演算法設計的書中都會講，下面把主要的思想給總結下。所謂整數劃分，就是將乙個正整數n劃分為一系列的正整數之和，如將n可以劃分為 1 我們該如何找出所有的劃分呢?我們可以先來看看整數劃分的規律 譬如正整數 6 劃分情況如下 6 5 14 2 4 1 1 3 3 3 2...
整數劃分問題
給定乙個自然數，分成k部分，a1，a2.的數的和，要求a1 a2.求有多少種？原理 整數n拆分成最多不超過m個數的和的拆分數，和n 拆分成最大不超過m的拆分數相等。根據這個原理，原問題就轉化成了求最大拆分為k的拆分個數與最大拆分為k 1的拆分個數的差 f n,k f n,k 1 f n k,k 如下...
整數劃分問題
首先是遞迴解法 整數劃分問題是將乙個正整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數不大於n。如6的整數劃分為 65 1 4 2,4 1 1 3 3,3 2 1,3 1 1 1 2 2 2,2 2 1 1,2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 共11種。下面介紹一種通過遞迴方法得到乙...