演算法的設計有很多思想，之前的插入排序使用的是增量的方法，即在排好的子陣列a中，將元素a[j]插入，形成新的子陣列a。
這次將實現另一種排序——歸併排序，歸併排序採用了「分治法」（divide-and-conquer），本篇中包含
分治法，也可以稱為分治策略：是將乙個大規模的問題（原問題）劃分成n個規模較小而結構與原問題相似的子問題，遞迴地解決這些子問題，然後再合併其結果，就得到原問題的解。
分治模式在每一層遞迴上都有三個步驟：
分解（divide）：將原問題分解成一系列子問題
解決（conquer）：遞迴地解決各子問題。若子問題足夠小，則直接求解
合併（combine）：將子問題的結果合併成原問題的解
合併排序（merge sort）即參照了上述的模式：
分解：將n個元素分成各含n/2個元素的子串行
解決：用合併排序法對兩個子串行遞迴地排序
合併：合併兩個已排序的子串行以得到排序結果
若對子序列排序時，其長度為1時遞迴結束。因為當陣列中僅含有單個元素時，必定是有序的。
歸併排序主要分為遞迴與合併兩個部分，下面的偽**為合併部分，其中a是乙個陣列，p、q、r為下標，滿足
p≤q＜r，a[p...q]與a[q+1...r]都是已排序好的，並合併成乙個已排序好的子陣列代替當前子陣列a[p...r]。
merge過程的時間代價為ɵ(n)其中n = r - p + 1為待合併元素個數。
歸併的遞迴過程，歸併的臨界點與陣列元素為1，因為陣列元素個數為1，代表陣列元素已排序。否則進行陣列一分為2的操作，下面為遞迴部分偽**
利用merge-sort( a, p, r )對子陣列a[p...r]進行排序。如果p≥r，則該子陣列中至多只有乙個元素，當然就是已排序的。否則，分解步驟就計算出乙個下標q，將a[p...r]分解為a[p...q]和a[q+1...r]，各含[n/2]個元素。
/*程式執行完畢後，在done處，進行資源釋放
*/ goto done;
error:
printf ( "malloc has benn failed!\n" );
done:
if ( l != null && r != null ) }
void merge_sort ( int intarray, int head, int tail )
}int main ( void )
; int i = 0;
merge_sort ( a, 0, 7 );
for ( i = 0; i < 8; i++ )
while ( 1 );
}這裡有乙個待排序的陣列a= ( 5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6 )
時間複雜度分析，設t(n)為乙個規模為n的問題的執行時間。如果問題的規模足夠小，如n≤c（c為常量），則得到它的直接解的時間為常量，寫作ɵ(1)。假設我們把原問題分解成a個子問題，每乙個的大小是原問題的1/b（對於合併排序，a和b都是2，但在許多分治法中，a≠b）。如果分解該問題和合併解的時間各為d(n)和c(n)，則遞迴式為
worst-case
分析t(n)最壞情況下，合併排序n個數的執行時間，合併排序乙個元素的時間是個常量。當n＞1時，將執行時間分解：
分解：這一步僅僅是計算出子陣列的中間位置，需要常量時間，因而d(n)= ɵ(1)
解決：遞迴地解兩個規模為n/2的子問題，時間為2t(n/2)
合併：在乙個含有n個元素的子陣列上，merge過程的執行時間為ɵ(n)，則c(n) = ɵ (n)
當我們再合併排序演算法的分析中，將d(n)和c(n)相加時，我們是在將乙個ɵ(1)函式與另乙個ɵ(n)函式進行相加。相加的和是n的乙個線性函式，即ɵ(n)。將它與「解決」步驟中所得的2t(n/2)相加，即得到合併排序的最壞情況執行時間t(n)的遞迴表示
根據主定理(master theorem)，它可以證明t(n)為ɵ(nlgn)。
這裡的lgn可以從樹的深度測出，因為是取2的n此冪，因為，樹的根節點為1，其他的分割是n/2；那麼可以簡單得出n = 1 * 2 * 2 * ... * 2，那麼樹的深度就是log_2 n，樹的高度為log_2 n + 1。
因為對數函式的增長速度比任何線性函式增長的都要慢，因此，當輸入規模足夠大時，合併排序要比插入排序要好（worst-case下合併排序為ɵ(nlgn)，插入排序為ɵ(n2)）
《演算法導論》
《網易公開課》——演算法導論
演算法導論 歸併排序
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演算法導論 歸併排序
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