演算法導論 歸併排序

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。

歸併操作(merge)，指的是將兩個已經排序的序列合併成乙個序列的操作。

對兩個排序陣列合併成乙個有序陣列，這個很簡單

public

int merge(int a,int
b)else
}while(iwhile(jreturn
c;    }

這個時間複雜度o(n+m)

對於乙個陣列的時候，low - mid是有序的，mid+1--high是有序的，進行歸併操作

public

void merge(int a,int low ,int mid ,int
high)
else
}while(i<=mid)
while(j<=high)
for(i = 0;i)
}

歸併排序工作原理:（假設序列共有n個元素）： 

1.將序列每相鄰兩個數字進行歸併操作（merge)，形成floor(n/2)個序列，排序後每個序列包含兩個元素 

2.將上述序列再次歸併，形成floor(n/4)個序列，每個序列包含四個元素 

3.重複步驟2，直到所有元素排序完畢

public

void mergesort(inta,int low,int
high)

儼然的一種後序遍歷的感覺

左側排序了

右側排序了

合併了排序陣列

空間複雜度：o(n)

時間複雜度：o(nlogn)

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