【演算法導論】歸併排序
標籤（空格分隔）：【演算法導論】
什麼是排序?
考慮對於給定輸入的某乙個陣列 a
=a = \
a=, 經過排序演算法，我們可以得到原始排列的乙個序列a
=a=\, a_2^,..., a_n^\}
a=, 其中ai′
+1′a_i^ < a_^
ai′
+1′
.什麼是遞迴？
演算法一次或多次地呼叫自身來解決問題。
什麼是分治？
將原問題分解為幾個規模較小，但類似於原問題的子問題，遞迴地解決這些子問題並建立原問題的解。
在每層遞迴時，分治模式包含三步驟：1. 分解；2. 解決；3. 合併。
什麼是歸併排序？
歸併排序演算法遵循分治模式，其操作如下：1 分解：將待排序的 n 個元素序列分解成兩個長度為 n/2 的子串行；2. 解決：使用歸併排序遞迴地排序兩個子串行；3. 合併：將兩個已排序的子串行合併為乙個序列。
為了直觀起見，我們用圖例介紹歸併排序，對於陣列 a = [5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6] 有：
上圖中展示了分解與歸併的過程。
我們來看歸併過程是如何實現的。
首先要搞清楚，歸併過程是將連續存放的兩個有序陣列合併為乙個有序陣列。
對於兩個已經有序的陣列，設定兩個指標i, j, 分別指向兩個陣列的頭部元素，選擇二者中較小的乙個元素放入臨時陣列中，隨後指標向後移動，直到移動到末尾，此時，只需要將另外乙個未結束的陣列移動到臨時陣列中即可。
為直觀起見，我們用圖例展示歸併過程，以陣列 a = [2, 4, 5, 7, 1, 2, 3, 6] 為例，
下面給出歸併排序的**：
void merge( vector& a, int low, int mid, int high)}//在main函式中輸入的引數為 merge_sort( a, 0, a.size() - 1);演算法分析：
對於歸併排序演算法的時間複雜度，我們可以列出其遞迴式：
t (n
)=c & n=1 \\ 2t(n/2) + cn & n >1 \end \right.
t(n)={
c2t(
n/2)
+cn
n=1n
>1
改遞迴式的解法至少有三中，此處不再討論。
易得，其時間複雜度為o(n
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n), 空間複雜度為o(n
演算法導論 歸併排序
public class mergesort mergesort data,0,中間 mergesort data,中間，最後 merge data,0,最後 system.out.println 排序前 for int i 0 i9 i 10 0 system.out.println system...
演算法導論 歸併排序
演算法的設計有很多思想，之前的插入排序使用的是增量的方法，即在排好的子陣列a中，將元素a j 插入，形成新的子陣列a。這次將實現另一種排序 歸併排序，歸併排序採用了 分治法 divide and conquer 本篇中包含 分治法，也可以稱為分治策略 是將乙個大規模的問題 原問題 劃分成n個規模較小...
演算法導論 歸併排序
歸併排序的步驟分為三個 將問題分解為更小的問題，然後解決小問題，將小問題合併為大問題的解。針對歸併排序的主要思想是 將乙個需要排序的陣列一分為二，然後將這兩部分進行單獨排序，然後將這兩個排好序的子數組合然後按照順序合併為大陣列。還有乙個就是邊界問題，將陣列無限的分下去知道最後的子陣列只剩乙個元素的時...