solve the 8-queenproblem using back-trackingalgorithm.
解題思路：
這道題目可以使用回溯演算法。這種方法的思想是：為了求得問題的解，先選擇某一種可能情況向前探索，如果發現是錯誤的，則退回一步重新選擇，繼續向前探索，如此反覆進行，直至得到解或者證明無解。要解決n皇后問題，其實就是要解決好怎麼放置這n個皇后，每乙個皇后與前面的所有皇后不能在同一行、同一列、同一對角線，在這裡我們可以以行優先，就是說皇后的行號按順序遞增，只考慮第i個皇后放置在第i行的哪一列，所以在放置第i個皇后的時候，可以從第1列判斷起，如果可以放置在第1個位置，則跳到下一行放置下乙個皇后。如果不能，則跳到下一列...直到最後一列，如果最後一列也不能放置，則說明此時放置方法出錯，則回到上乙個皇后向之前放置的下一列重新放置。此即是回溯法的精髓所在。當第n個皇后放置成功後，即得到乙個可行解，此時再回到上乙個皇后重新放置尋找下乙個可行解...如此後，即可找出乙個n皇后問題的所有可行解。
複雜度分析：
複雜度小於n^3。棋盤是n行n列的，但是在每列選擇可否放置的比較上又做了一次迴圈。但不是迴圈到n，而是根據皇后i的取值而變化的。所以複雜度應該是1/3n^3左右。
這是迭代的方法：
#include
#include
#include
#define n 8
int x[n+1];//放置的列數
//int final[n+1][n+1];
using namespace std;
void print(int x)
i++;
cout << endl; }
cout<< endl;
//memset(final, 0,sizeof(final));//這個絕對不能加，每次memset要浪費很多時間
} bool place(int k)
returntrue;
} int nquees(int num)
if(x[k] <= n)//搜尋到合適的位置
else//如果沒有到達最後一行，則行數k加1。並且從第一列開始嘗試。
}else k = k -1;//不能搜尋到合適的位置則說明上面的步驟有問題，則回溯到上一行重新比對。
}returnnum; }
int main(int argc, char *argv)
這是遞迴的方法：
#include
#include
#define n 8
using namespace std;
int final[n+1][n+1];
int x[n+1];
int sum = 0;
void print()
cout << endl; }
} bool place(int k)
return true; }
int quees(int k)
else }}
returnsum; }
int main(int argc, char *argv)
迭代回溯和遞迴回溯差不多。遞迴回溯存在乙個潛在的問題，即當n增大時，遞迴的複雜度也將是幾何級的增長，可能出現重複的情況。回溯法的解就是展開乙個樹。比如說這個n皇后問題，好像當n>60的時候，回溯法就不能完全地解決問題了，這時可以考慮用概率演算法來解決，它可以解決很大的基數，只不過結果不是很精確而已。
回溯 n皇后問題
思想 用回溯方法求解，首先要分析問題的求解空間。可用一棵n叉樹表示這個問題的求解空間，在回溯遍歷這個課二叉樹的過程中形成合理的解。對於這棵n叉樹，列序號i 0 n 1 是它的孩子，而每個孩子都有深度為n的子樹 包括自身 這些子樹的層次是n個皇后 也代表每個皇后的行序號，因為不同的皇后肯定不在同一行 ...
回溯 八皇后問題
八皇后問題 國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。分析 八皇后問題是回溯演算法的典型案例。我想我們在自己做的過程中，是這樣的 是先從 0,0 這個座標開始排放皇后，然後 1...
八皇后問題 回溯
在劉汝佳老師的書中對於8皇后問題的分析 我感覺非常經典 8皇后問題可行的解 92個 一共有3種思考的出發點 從64個格仔中選乙個子集，使得 子集中恰好有8個格仔，且任意兩個選出的格仔都不在同一行，同一列或同一對角線上 這正是子集的列舉問題。然而，64個格仔的子集有264個，太大了，這並不是乙個很好的...