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利用高斯消元法形求解行列式的值，高斯消元就是這樣的乙個過程。
我們都知道行列式的代數性質（注意，第n+1列儲存本方程等號右側的係數）。這樣，把第一行的要消去的元的係數和下面幾行的相應的元的係數通過放縮化成一致（由於是實數，只放縮其中乙個係數即可），進行減法即可消去該元。然後依次用第i行消去[i+1,n]的xi，直到只剩兩項，即xn的係數和這時的等式右邊的常數kn。只要用kn/xn就可以求出xn的近似解（在一定的資料範圍內，double的精確度足夠），然後依次回代，即可求出所有x值。
聽著很玄乎，配合**看就會很簡單。
另外說一些關於精度的問題。實數型別不可避免的涉及精度的問題。顯然，當n很大時，不斷的進行除法運算會將近似更加近似，影響效果。這時候我們可以用整數進行運算，也就是找到兩個數的最小公倍數進行減法就可以避免除法的近似。但是，整型會出現被0除的錯誤，需要特殊處理，並且當要消的元兩個係數是兩個大質數的話，行列式中的元素就會變得很大。如果再進行化簡，就是又一重時間和空間的浪費，並且程式設計複雜度大大增高。所以，在一定的資料範圍內，用實數完全可以實現高斯消元。
通過高斯消元把行列式轉換成右上三角形的形勢，再求解行列式（此時行列式的值就是對角線數值的相乘的積）
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n=4;
const double eps=1e-6;
double a[n][n]=; //陣列a是要求的行列式
bool zero(double a) //更精確的判斷乙個double型別的是否是0
{ return a>-eps && a
行列式 一 基本定義性質及高斯消元求解行列式
目錄性質 高斯消元求解 d left begin a a a a a a a a a end right 上圖是乙個三階行列式，行列式是形如上圖的乙個東西，簡記為 det a 其中 a 是行列式的第 ij 元。乙個n階行列式的值為 sum 1 t a a a 其中 t 是 1 n 的排列 p 1,p...
高斯消元與行列式求值
將一組唯一可解的線性方程組記錄進矩陣中，通過矩陣完成簡單的加減消元並回代完成解方程的目的。1，此過程將乙個線性方程組化做乙個矩陣，這樣的表示同時可看做已知乙個未知的向量左乘乙個已知的常數矩陣得到乙個已知的常數向量，並求未知。2，其中完成了加減消元的矩陣會成為上三角矩陣。1，下文中 no soluti...
遞迴求解行列式
晚上朋友說寫個行列式程式，就興致勃勃地寫了下來，給大家參考。行列式 行列式在數學中，是乙個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為乙個標量，寫作det a 或 a 行列式的計算參見 線性代數 教材。這裡要強調的是 行列式所組成的矩陣必定是個方陣，也就是說其所成矩陣的行數等於列數。除去化簡行列式為上下三...