斐波那契查詢的
前提是待查詢的查詢表必須順序儲存並且有序。
相對於折半查詢，一般將待比較的key值與第mid=（low+high）/2位置的元素比較，比較結果分三種情況
1）相等,mid位置的元素即為所求
2）> ,low=mid+1;
3) < ,high=mid-1;
斐波那契查詢與折半查詢很相似，他是根據斐波那契序列的特點對有序表進行分割的。他要求開始表中記錄的個數為某個斐波那契數小1，及n=fk-1;
開始將k值與第f(k-1）位置的記錄進行比較(及mid=low+f(k-1)-1),比較結果也分為三種
1）相等，mid位置的元素即為所求
2）> ,low=mid+1,k-=2;
說明:low=mid+1說明待查詢的元素在[mid+1,hign]範圍內，k-=2 說明範圍[mid+1,high]內的元素個數為n-（f(k-1))=
fk-1-f(k-1)=fk-f(k-1)-1=f(k-2)-1個，所以可以遞迴的應用
斐波那契查詢
3)< ,high=mid-1,k-=1;
說明:low=mid+1說明待查詢的元素在[low,mid-1]範圍內，k-=1 說明範圍[low,mid-1]內的元素個數為f(k-1)-1
個，所以可以遞迴 的應用斐波那契查詢
斐波那契查詢的演算法如下:
// 斐波那契查詢.cpp
#include "stdafx.h"
#include #include using namespace std;
const int max_size=20;//斐波那契陣列的長度
/*構造乙個斐波那契陣列*/
void fibonacci(int * f)
else
} delete temp;
return -1;
}int _tmain(int argc, _tchar* argv)
; int key=100;
int index=fibonacci_search(a,sizeof(a)/sizeof(int),key);
cout<
斐波那契查詢的核心是：
1）當key=a[mid]時，查詢成功；
2）當keya[mid]時，新的查詢範圍是第mid+1個到第high個，此時範圍個數為f[k-2] - 1個，即陣列右邊的長度，所以要在[f[k - 2] - 1]範圍內查詢。
關於斐波那契查詢， 如果要查詢的記錄在右側，則左側的資料都不用再判斷了，不斷反覆進行下去，對處於當眾的大部分資料，其工作效率要高一些。所以儘管斐波那契查詢的時間複雜度也為o(logn)，但就平均效能來說，斐波那契查詢要優於折半查詢。可惜如果是最壞的情況，比如這裡key=1，那麼始終都處於左側在查詢，則查詢效率低於折半查詢。
還有關鍵一點，折半查詢是進行加法與除法運算的（mid=(low+high)/2），插值查詢則進行更複雜的四則運算（mid = low + (high - low) * ((key - a[low]) / (a[high] - a[low]))），而斐波那契查詢只進行最簡單的加減法運算（mid = low + f[k-1] - 1），在海量資料的查詢過程中，這種細微的差別可能會影響最終的效率。
參考文獻:嚴蔚敏資料結構c語言版 221頁 及蘆葦csdn部落格
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