斐波那契查詢

斐波那契查詢

斐波那契查詢也是折半查詢的一種改良版；斐波那契查詢最主要的就是找mid這個點；

在該種查詢演算法中，我們要找的mid這個點為陣列中的**分割點，要求**分割點

我們就要用到斐波那契數列了；我們可以看一下這個數列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55..........;

可以看出倆個規律：

1：從第三項開始每一項等於它的前兩項的和；

2：數列越往後，前後兩項的比值越接近0.618，也就是**比例的比值；

利用這兩個規律我們就可以來找這個**分割點；我們令這個陣列為f,下標為k；

斐波那契查詢的核心就是在mid前面的長度為f[k-1]-1,在mid的後面的長度為f[k-2]-1;

具體步驟：（記待查詢的陣列為a）

1：構建斐波那契陣列；

2：找到n（a陣列的長度）在斐波那契陣列中的位置，並將陣列補全（可用a（n-1）來補）；

3：計算mid=low+f（k-1）-1；

4：如果a[mid]>key(key為要查詢的數）high=mid-1；k=k-1；（mid前面的長度）

5：如果a[mid[

6：如果a[mid]=key &&mid<=high 則返回下標值（即mid的值）；否則查詢失敗；

#includeusing

namespace
std;
int max_size=20
;void fbnq_list(int *a)//
構建斐波那契陣列； 
}int fbnq_search(int a,int n,int
key)
else
if(a[mid]
else
}return -1
;    
}int
main()
;    
intkey;
cin>>key; 
int x=fbnq_search(a,12
,key);
if(x!=-1) cout/
輸出所對應的下標； 
else cout<
沒有該元素"; 
return0;
}

在最壞情況下，斐波那契查詢的時間複雜度還是o(log2n)，且其期望複雜度也為o(log2n)，

但是與折半查詢相比，斐波那契查詢的優點是它只涉及加法和減法運算，而不用除法，

而除法比加減法要占用更多的時間，因此，斐波那契查詢的執行時間理論上比折半查詢小，

但是還是得視具體情況而定。

斐波那契查詢

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斐波那契查詢

與二分查詢相比，斐波那契查詢演算法的明顯優點在於它只涉及加法和減法運算，而不用除法。因為除法比加減法要占去更多的機時，因此，斐波那契查詢的平均效能要比折半查詢好。斐波那契查詢與折半查詢的時間複雜度間同為o log2 log2n 平均 情況下，斐波那契查詢優於折半查詢，但最壞情況下則差於折半查詢。斐波...

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