1.演算法介紹
在實際問題中常常要遇到佈線和租用的優化情況，在保持連通的情況下達到最小成本。這就是最小生成樹(minimum spanning tree)或最優樹(optimal tree)演算法的由來。
最小生成樹的兩個經典演算法—kruskal與prim，都是用於求無向連通圖的最小生成樹演算法。
2.演算法過程
kruskal過程：
(i):初始化。集合te和陣列visit，其中te用來儲存最小生成樹的邊，visit通過訪問標識來檢測環
(ii):將圖g(v,e)的所有邊，按照權值不減順序排列，選取其中的第乙個邊e(u,v)，如果u和v的visit都為0（即都沒訪問過，不存在環），則將邊e加入集合te中，設定相應的visit元素
(iii):檢測visit是否全部為1，如果都訪問過了，則結束演算法；否則，跳轉到(ii)
kruskal的複雜度一般表示為o(mlogn)，其中m為圖的邊數，而n為圖的頂點數
prim過程：
(i):初始化。集合te、s、陣列distant和closest，將圖的第乙個節點1放入s中，distant[1]=0，closest[1]=0。其中te用來儲存最小生成樹的邊，s用來記錄在集合te中的頂點，distant用來記錄任意節點v∈v-s到s的最小距離，closest用來儲存節點v和s距離最近的節點。
(ii):如果s中的頂點個數小於v，則repeat：
從s中取出最後乙個節點v，對於每個節點u∈v-s，如果distant[u]更新完畢後，遍歷節點u∈v-s，找出distant中的最小值distant[i]，並取出其closest[i]=k，則將頂點i放入s中，將邊e(i,k)放入te中
prim演算法複雜度為o(v^2)
3.演算法示例
kruskal 最小生成樹
include include 產生隨機數組用 include 同上 include using namespace std 1 帶權邊的類myarc class myarc bool operator const myarc arc myarc myarc int beginvex,int end...
最小生成樹Kruskal
最小生成樹有兩個特點，乙個是保證了所有邊的和是最小值，另乙個是保證了所有邊中的最大值最小。struct edge bool friend operator edge a,edge b 構邊 vectoredge int id max int mini void initial void input ...
最小生成樹（kruskal）
kruskal演算法 1 記graph中有v個頂點，e個邊 2 新建圖graphnew，graphnew中擁有原圖中相同的e個頂點，但沒有邊 3 將原圖graph中所有e個邊按權值從小到大排序 4 迴圈 從權值最小的邊開始遍歷每條邊 直至圖graph中所有的節點都在同乙個連通分量中 if 這條邊連線...