首先我們有三個觀察結論：
(1) 1號助理總是會被雇用；
(2) 最佳助理（即rank為n的助理）總是會被雇用；
(3) 最佳助理不可能是1號助理，因為那樣將只能剛好雇用一次。
在使hire-assistant剛好雇用兩次的序列中，一號助理必然有rank=i<=n-1，所有rank在[i+1..n-1]區間內的助理必然在rank為n的助理被面試之後被面試。
設ei表示1號助理被雇用的情況，則對於任意給定的i，有pr=1/n。
設j指向最佳助理在面試序列中的位置，讓f表示2、3、...、j-1號助理的rank比1號助理低的情況。假設ei成立，則當最佳助理在rank為i+1、i+2、...、n的n-i個助理之前被面試時f成立。於是，pr=1/(n-i)。
設a表示hire-assistant剛好雇用兩次的情況。於是我們有：
a=f∩(e1∪e2∪...∪en-1)
=(f∩e1)∪(f∩e2)∪...∪(f∩en-1)
pr=∑pr (i<-1 to n-1)
pr=prpr
=1/(n-i)*(1/n)
所以pr=∑1/(n-i)*(1/n) (i<-1 to n-1)
=1/n*∑1/(n-i) (i<-1 to n-1)
=1/n*(1/(n-1)+1/(n-2)+...+1/1)
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