判斷乙個點在多邊形的內外關係

已知乙個點和乙個多邊形，怎麼讓傻乎乎的計算機判斷出點在形內形外呢？這裡定義多邊形邊集也為多邊形內部。

常見的有兩種方法：

1.射線法。從這個點向右水平發出一條射線，如果交點個數是偶數則在形內，奇數在形外。有乙個弊端：如果這條射線恰好與這條邊重合了，交點個數怎麼算？常見的是將這條射線向上微移，不過不少人覺得這樣做很不放心。

2.環顧法。顧名思義，就是環顧一圈：從乙個頂點按照順時針順序環顧，旋轉的極角累加，如果等於360度就是形內、0度是形外，介於兩者之間即為邊上。這種方法很完美，但代價是其中計算除法和arccos的速度太慢，大約比射線法慢20倍。

我比較傾向射線法＋微移，所謂微移只是意識上的微移，在**中射線是沒有變化的、判斷條件改變了一下：

1.叉積大於0

2.對於多邊形某條邊，設頂點高的為a，低的為b，則需要滿足a嚴格高於射線、b不高於（低於或等於）射線

同時滿足1和2就算作有乙個交點。為防止另一種bug的發生（不細講估計看的也有點兒不耐煩了），在遍歷邊的同時一旦發現此點在邊上停止計算，結果即為形內。這樣射線發也完美無bug了。

//這裡使用了基礎函式的point定義，dblcmp、cross、betweenmp函式

//以後凡是計算幾何的**都會用到那篇文章裡的東西，不再重複

bool inpolyon(point a)

else if (k>0 && dblcmp(d[i].y-a.y)==1 && dblcmp(d[j].y-a.y)<=0) t++;

}if (t%2) return true;

return false;}