排列組合知多少 排列篇

2021-06-04 02:49:05 字數 829 閱讀 3134

如題所示,此篇介紹排列,排列問題的應用非常廣泛,是高階程式設計師必須掌握的一種演算法,其重要性可見一斑。下面介紹2種排列演算法。

方法一:

自定義函式try遞迴呼叫,內部通過swap函式交換陣列的值,第2個swap用來恢復交換前狀態。具體為什麼這樣做?只要自己稍加推算就可以了。該演算法時間複雜度為n!,效率很高,我們應該努力掌握,它是解決所有關於排列問題的框架。

#include "iostream.h"

int a[200],n;

void swap(int t1,int t2)

void output()

else

for(j=t;j<=n;j++)

}void main()

方法二:

以數列 1 2 3 4 5 為例,我們令1 2 3 4 5為初始位置,建立陣列d[i],i代表初始數列元素的位置編號,例如元素1的位置編號為1,d[i]的值表示初始位置中第i個的元素是否被使用,值為0表示未使用;建立陣列a[k],a[k]的值為全排列中第k個位置的元素在初始位置中的位置。比如其中乙個排列:1 2 3 5 4 ,其中第4個元素是5,5在初始位置的編號為5,所以a[4]=5。

至於遞迴最後的d[a[k]]=0是為了每次重新排列前都要重置一下,作用相似於方法一的第2個swap。整個流程,還需要自己耐心推一下。該演算法的時間複雜度為n的n次方,效率很低,不建議使用,但這種設計思路值得學習。

#include "iostream.h"

int p=0,n,a[100],d[100];

void output(int k)

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