排列組合的定義：
排列 就是從n個元素中取出m個元素 按照一定的順序排成一列 看到沒 是要有順序排成一列的
組合 也是從n個元素中取出m個元素 只不過是組成乙個組 並不要求排成一列 只要組的成員不同就可以了
公式如下：
例題 **用得上排列組合呢
1.在如下8*6的矩陣中，請計算從a移動到b一共有____種走法。要求每次只能向上或向右移動一格，並且不能經過p。
答案：8*6的矩陣，從左下角a到右上角b，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此總的走法一共有c(12,5)=792種，但題目規定不能經過p，因此需要減去經過p點的走法。
經過p的路徑分為兩部分，從a到p，從p到b。
同理，從a到p的走法：c(6,2)=15；
同理，從p到b的走法：c(6,3)=20；
因此從a到b經過p點的走法有15*20=300種，
所以從a到b不經過p點的走法有792-300=492種。
另外 這道題也是一條動態規劃題
可以利用excel很好的解決
f(x,y) = f(x,y-1) + f(x-1, y)， 這題要注意不能經過點p
筆試的時候時間有限，乙個乙個填還容易出錯，建議開啟excel輸入公式，直接拖，
效果如下：
2. 有10顆糖，如果每天至少吃一顆（多不限），吃完為止，問有多少種不同的吃法？（）
這道題很像走樓梯的題目
如果1天吃完，c
90種吃法。
如果兩天吃完，第一天吃1顆，剩下的9顆隨機分為兩堆，有c
91種吃法。
如果三天吃完，有c
92種吃法。
。。。如果10天吃完，有c
99種吃法。
共有c90+c
91c+
92+... +c
99=2
9=512種吃法。
其實我已經猜到是這樣做得了
3. 某招聘筆試共有120人參加，考試有6道題。1-6道分別有86人，88人，92人，76人，72人和70人答對，如果答對3道或3道以上通過筆試，問至少有多少人通過？
這道題還是挺有難道的 我採用了一種逆向思維來求解
由題幹知共做題120×6=720,分別答對1至6題的共有86＋88＋92＋76＋72＋70=484人次,則沒答對1至6題的人次為720-484=236,當未通過考試的人都答錯4道題時,未通過考試的人最多,即共有236÷4=59人,那麼通過考試的至少有120-59=61人
所以應該是61人
4.乙個合法的表示式由()包圍，()可以巢狀和連線，如(())()也是合法 表示式；現在有 6 對()，它們可以組成的合法表示式的個數為___
這道題也是挺麻煩的
c(12,6)-c(12,5)=132
解釋：又是乙個卡特蘭數列。。。。這個解釋起來真的挺麻煩。
我們可以把左括號看做1，右括號看做0，這些括號的組合就是01的排列
這裡需要滿足從第乙個數開始的任意連續子串行中，0的個數不多於1的個數，也就是右括號的個數不多於左括號的個數。
假設我們不考慮這個限制條件，那麼全部的01排列共有c（2n,n）種，也就是一半0一半1的情況
現在我們想辦法把其中不符合要求的數量去掉
在任何不符合條件的序列中，找出使得0的個數超過1的個數的第乙個0的位置，然後在導致幷包括這個0的部分序列中，以1代替所有的0並以0代表所有的1。結果總的序列變成乙個有(n+1)個1和(n-1)個0的序列。而且這個過程是可逆的，也就是說任何乙個有(n+1)個1和(n-1)個0構成的序列都能反推出乙個不符合條件的序列，所以不符合條件的序列個數為c（2n,n-1）
所以合法的排列數有c（2n,n）-c（2n,n-1）= c(12,6)-c(12,5)=132
反正沒理解的話記住這個公式：
卡特蘭數c(2n,n)-c(2n,n+1)=924-792=132
5.七夕節n對戀人（n>=2）圍成一圈舉行篝火晚會。晚會的規則是：男女相同，且每對戀人處在相鄰的位置上。請問有多少種不同的圈子？
(2n-1)!/2
2(n-1)!
2^n(n-1)!
(2n)!根據題設，要求不同的圈子，這意味著圈子可以轉動時造成的差異，可以不計。n個人站一豎排的全排列為n!，n個人站一圈子且不計圈子轉動的差異的全排列為(n-1)!。
又，n個人其實是2n個情侶，每組情侶有2種站位，n組有2^n種站位。
c 排列組合排序 排列組合 組合數專題
書接上回，本期正男老師將帶大家梳理排列組合中組合數的相關考點，組合數考點可以細分為4類，分別為 分類數數問題 分組排序問題 塗色問題以及插棍問題。近六年高考真題中，組合數考點共涉及5道。組合數專題高考真題分布 組合數的定義以及公式如下圖所示。組合數定義 分類數數問題與排列問題中的窮舉問題相似，但分類...
排列組合實現
演算法 與網際網路 組合演算法 本程式的思路是開乙個陣列，其下標表示1到m個數，陣列元素的值為1表示其下標 代表的數被選中，為0則沒選中。首先初始化，將陣列前n個元素置1，表示第乙個組合為前n個數。然後從左到右掃瞄陣列元素值的 10 組合，找到第乙個 10 組合後將其變為 01 組合，同時將其左邊的...
排列組合 HNOI
我這方面比較水就只提供兩道題吧 1.hnoi2008 prison 監獄有連續編號為1.n的n個房間，每個房間關押乙個犯人，有m種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄此題略水，屬於hnoi送分題系列，用補集的思想可以輕鬆過。可能越獄...