經典智力題及其解答

2021-05-24 06:42:03 字數 2461 閱讀 7011

1。海盜分金問題

傳說,從前有五個海盜搶得了100枚金幣.他們通過了乙個如何確定選用誰的分配方案的安排.即:

1.抽籤決定各人的號碼(1,2,3,4,5);

2.先由1號提出分配方案,然後5個人表決.當且僅當超過半數人同意時,方案才算被通過,否則他將被扔入大海喂鯊魚;

3.當1號死後,再由2號提方案,4個人表決,當且僅當超過半數同意時,方案才算通過,否則2號同樣將被扔入大海喂鯊魚;

4.往下依次類推……

根據上面的這個故事,現在提出如下的乙個問題.即:

我們假定每個海盜都是很聰明的人,並且都能夠很理智地判斷自己的得失,從而做出最佳的選擇,那麼第乙個海盜應當提出怎樣的分配方案才能夠使自己不被扔入大海喂鯊魚,而且收益還能達到最大化呢?

2。帽子問題(瘋狗問題與此同理)

一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色,卻不知自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的什麼帽子,然後關燈,如果有人認為自己戴的是黑帽子,就打自己乙個耳光。第一次關燈,沒有聲音。於是再開燈,大家再看一遍,關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

3。稱球問題:

一共12個一樣的小球, 其中只有乙個重量與其它不一樣(未知輕重),給你乙個天平, 只稱三次, 找出那個不同重量的球?

如果一共13個一樣的小球, 其中只有乙個重量與其它不一樣(未知輕重),給你乙個天平, 只稱三次, 找出那個不同重量的球?

4。分金條問題:

你讓某些人為你工作了七天, 你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活幹完後交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次,你怎樣給這些工人分?

5。猴子搬香蕉問題:

乙個小猴子邊上有100根香蕉,它要走過50公尺才能到家,每次它最多搬50根香蕉,每走1公尺就要吃掉一根,請問它最多能把多少根香蕉搬到家裡。

6。飛機加油問題:

每個飛機只有乙個油箱, 飛機之間可以相互加油(注意是相互,沒有加油機) 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。

為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場,至少需要出動幾架飛機?(所有飛機從同一機場起飛,而且必須安全返回機場,不允許中途降落,中間沒有飛機場)

7。硬幣遊戲:

16個硬幣,a和b輪流拿走一些,每次拿走的個數只能是1,2,4中的乙個數。

誰最後拿硬幣誰輸。

問:a或b有無策略保證自己贏?

8。倒水問題:

也可以說是倒酒:)有三個酒杯,其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒,乙個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒,只用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4個人喝?

9。帽子問題2:

有乙個牢房,有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚,所以3個人只能互相看見,不能聽到對方說話的聲音。」

有一天,國王想了乙個辦法,給他們每個人頭上都戴了一頂帽子,只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的,不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下,國王宣布兩條如下:

1.誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子,就可以釋放誰;

2.誰知道自己戴的是黑帽子,就釋放誰。

其實,國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁,看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久,心眼靈的a用推理的方法,認定自己戴的是黑帽子。您想,他是怎樣推斷的?

10。年齡問題:

一普查員問一女人,「你有多少個孩子,他們多少歲?」女人回答:「我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.」普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:」我還需要多少資料.」女人回答:「我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.」普查員說:」謝謝,我己知道了

問題:那三個孩子的歲數是多少。

答案:

1。從後向前推,如果1-3號強盜都喂了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號喂鯊魚,以獨吞全部金幣。所以,4號惟有支援3號才能保命。3號知道這一點,就會提(100,0,0)的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有,因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票,再加上自己一票,他的方案即可通過。不過,2號推知到3號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利,他們將支援他而不希望他出局而由3號來分配。這樣,2號將拿走98枚金幣。不過,2號的方案會被1號所洞悉,1號並將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一枚金幣,同時給4號(或5號)2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時更優,他們將投1號的贊成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97枚金幣可輕鬆落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了!

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