könig定理的內容是，乙個二分圖中的最大匹配數等於這個圖中的最小點覆蓋數。看過matrix67大牛的證明
後感覺證的很累贅，於是自己寫乙個。與最大匹配相關的東西可以在這裡看到。
假如已知最大匹配m，由最大匹配的定義可知，二分圖k中的兩個集合a,b中已經取出了最多個匹配點，即取出了最多個不共用乙個點的路徑。如果k中除了m中的點以外再沒有其他任何點，那麼顯然k中所有路徑已經被覆蓋。如果k中除了m中的點還有其他點時，我們把這些點組成的集合定為l。對於任意x,y∈l，如果x∈a，y∈b，x,y間不可能存在路徑，因為x,y∉m，x,y不能匹配。所以任意x∈l，如果x與其它點z連通，則z一定屬於m。所以路徑x--z也已經被z覆蓋。由此可見，m中的點覆蓋了所有存在的邊，即最小點覆蓋=最大匹配。
還有乙個定理不知道是不是könig定理的推論：最小路徑覆蓋=節點數-最大匹配數。最小路徑覆蓋是指，選擇最少的不相交的簡單路徑，覆蓋所有的點。這個定理只適用於有向無環圖，無向無環圖的話...今天折騰了很多大牛們也沒有什麼結果...寄希望於matrix67大牛了。不過那種神牛級別的人物應該不會理會的吧？話說為了給他發個郵件還專門選了別的郵箱，沒有用qq的。嘖嘖嘖...誒...
最小點覆蓋 K nig定理
k nig定理是乙個二分圖中很重要的定理，它的意思是，乙個二分圖中的最大匹配數等於這個圖中的最小點覆蓋數。如果你還不知道什麼是最小點覆蓋，我也在這裡說一下 假如選了乙個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊，你需要選擇最少的點來覆蓋所有的邊。自 匈牙利演算法需要我們從右邊的某個沒有匹配的點，走出一條使得...
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