最近做乙個功能，需要對場景圖中的多個節點回溯其最近公共祖先，這是乙個常用的應用，搜尋了一下，有tarjan演算法。tarjan演算法是一種離線演算法，它需要一次輸入所有的詢問，然後有根節點開始進行深度優先遍歷（dfs），在深度優先遍歷的過程中，進行並查集（見文章參考鏈結）的操作，同時查詢詢問，返回結果。下面介紹實現**及演算法流程：
#include#includeusing namespace std;const int max=17;
int f[max]; //每個節點所屬集合？
int r[max]; //r是rank（秩） 合併
int indegree[max]; //儲存每個節點的入度
int visit[max]; //只有0和1，表示某節點id是否已處理完畢
vectortree[max],qes[max]; //樹，查詢
int ancestor[max]; //祖先集合
void init(int n)
} int find(int n) //查詢n節點所在的集合
//查詢函式，並壓縮路徑
int union(int x,int y)
else if(r[a] == r[b]) //兩秩相等，合併到左邊的秩
else
return 1;
}//合併函式，如果屬於同一分支則返回0，成功合併返回1
void lca(int u)
} return 0;
}
演算法步驟：1 由跟節點開始，進行深度優先遍歷，遍歷到葉子節點，置其對應的visit[i] = 1; 2 將父節點與子節點進行合併（將他們置於同乙個集合，詳細看union**），然後，將集合的祖先置為當前節點。（要注意回溯的過程，一定是保證高層次的） 3 詢問查詢，即qes[u][i]，u是查詢節點之一（正好是當前節點），i是另乙個查詢節點，如果i此時已被處理完畢，說明i在u的左邊，那麼i所在集合（並不是像有些文章說的i的父節點，這概念不正確）的祖先一定u，i的最近共同祖先（如果u，i在同一子樹，則很好理解，如果u，i在不同子樹，那麼i所在集合的祖先也是u的祖先（注意回溯，上公升，下降））；如果i此時未被處理，說明i在u的右邊，對於u，i的詢問只能跳過，但是對i，u的詢問可以處理。
這個是兩個節點共同祖先的查詢，多個的話就用前兩個的查詢結果與下乙個組成乙個查詢，依次類推。
LCA最近公共祖先演算法
在有根數中，兩個節點u和v的公共祖先中距離最近的那個被稱為最近公共祖先 lca，lowerst common ancestor 用於搞笑計算lca的演算法有許多，在此我們介紹其中的兩種。在下文中，我們都假設節點數為n。1.基於二分搜尋的演算法 記節點v到根的深度為depth v 那麼，如果節點w是u...
最近公共祖先 LCA 最近公共祖先
直接暴力搜尋參考 普通搜尋每次查詢都需要 樸素演算法是一層一層往上找，倍增的話直接預處理出乙個 具體做法是 維護乙個 的關係來線性求出這個陣列 int anc n 31 int dep n 記錄節點深度 void dfs int u,int parent for int i 0 i g u size...
最近公共祖先 最近公共祖先（LCA）
如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。輸入格式 第一行包含三個正整數n m s，分別表示樹的結點個數 詢問的個數和樹根結點的序號。接下來n 1行每行包含兩個正整數x y，表示x結點和y結點之間有一條直接連線的邊 資料保證可以構成樹 接下來m行每行包含兩個正整數a b，表示詢問...