古人說得好：「溫故而知新」，可惜現在都忙於「知新」，沒有太多的時間去回顧原來的知識了。直到今天，遇到了實際問題，才突然感覺到原來很多東西在記憶中已經非常模糊，記不清了。
「溫故」系列主要是以網友的文章、觀點為主，也就是說多數將會是轉貼文章，因為這些基礎知識總會得到專家關注的，而且專家的解釋也會比我清楚得多。
原碼、反碼和補碼是計算機運算的基礎，這篇「閒扯原碼、反碼、補碼」就說的比較清楚。
本人大致總結一下：
1、在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（儲存）。
主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進製，則進製被捨棄。
2、補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。
數值的補碼表示也分兩種情況：
（1）正數的補碼：與原碼相同。
例如，+9的補碼是00001001。
（2）負數的補碼：符號位為1，其餘位為該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。
例如，-7的補碼：因為是負數，則符號位為「1」,整個為10000111；其餘7位為-7的絕對值+7的原碼0000111按位取反為1111000；再加1，所以-7的補碼是11111001。
已知乙個數的補碼，求原碼的操作分兩種情況：
（1）如果補碼的符號位為「0」，表示是乙個正數，所以補碼就是該數的原碼。
（2）如果補碼的符號位為「1」，表示是乙個負數，求原碼的操作可以是：符號位為1，其餘各位取反，然後再整個數加1。
例如，已知乙個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為「1」，表示是乙個負數，所以該位不變，仍為「1」；其餘7位1111001取反後為0000110；再加1，所以是10000111。
在「閒扯原碼、反碼、補碼」檔案中，沒有提到乙個很重要的概念「模」。我在這裡稍微介紹一下「模」的概念：
「模」是指乙個計量系統的計數範圍。如時鐘等。計算機也可以看成乙個計量機器，它也有乙個計量範圍，即都存在乙個「模」。例如：
時鐘的計量範圍是0～11，模=12。
表示n位的計算機計量範圍是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指數】
「模」實質上是計量器產生「溢位」的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的餘數。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。
例如： 假設當前時針指向10點，而準確時間是6點，調整時間可有以下兩種撥法：
一種是倒撥4小時，即：10-4=6
另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6
在以12模的系統中，加8和減4效果是一樣的，因此凡是減4運算，都可以用加8來代替。
對「模」而言，8和4互為補數。實際上以12模的系統中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有這個特性。共同的特點是兩者相加等於模。
對於計算機，其概念和方法完全一樣。n位計算機，設n=8， 所能表示的最大數是11111111，若再加1稱為100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進位制系統的模為2(8)。 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數用相應的補數表示就可以了。
把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼。
原碼 反碼與補碼
在計算機內，定點數有3種表示法 原碼 反碼和 補碼。所謂原碼就是 二進位制定點表示法，即最高位為符號位，0 表示正，1 表示負，其餘位表示數值的大小。反碼表示法規定 正數的反碼與其原碼相同 負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。補碼表示法規定 正數的補碼與其原碼相同 負數的補碼是在其反碼的末位...
原碼 反碼 補碼
正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...
原碼 反碼 補碼
正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...