這是乙個很有趣的數學問題，很值得大家去思考。和大家一樣，當看到這個問題的時候，用了大量的公式和概率的知識去推算，結果不得而知。
文：http://blog.csdn.net/fengart/archive/2007/05/11/1603941.aspx
以程式的形式給出了問題的求解，大家可以參考，在此，我向大家介紹我的分析過程，以數學推理的方式而非使用計算機。
題目如下：
100個人排隊乘坐有100個座位的飛機，正常情況時每個都都會對號入坐，但是，第乙個上飛機的是個傻子，他隨機坐了乙個位子，接下來的人上飛機時，如果自己座位被人坐了就會隨機找個座位坐下，否則就坐自己坐位。問題：最後乙個上飛機的人坐到自己座位的概率是多少？？
分析由兩部分完成，前一部分作為後一部分的基礎。
首先證明第100號乘客不是坐在自己的位置上，就是坐到1號位置上。
記j為第j號乘客，s[j]表示第j號座位上的乘客。s[5]=50，表示第50號乘客坐在5號位置上。
假設s[k] = 100(k!=1, i!=100)，即100即不坐在第1號和100號座位上。
由於s[k]不等於k且k不等於1（即k不是傻子），因此到k上機時，它的位置已被人占用了，並且也只能被1,2,.., k-1佔了位置，
即s[k]
下面證明100坐在1號座位和100號座位的機會均等
第乙個傻子跑上飛機後，如果它坐在第1號座位上，那麼2,3,...,100都坐在自己的座位上，那麼100坐在自己的座位上；
如果它坐在100號座位上，那麼2,3,...,99都坐在自己的座位上，而100只能坐在1號座位上，那麼100不能坐在自己的座位上；
以上兩種機會是均等的。
否則傻子坐到另外的座位上記為n1(1
故答案為50%。我想這是大家始料不及的答案吧。
第一次想到這個答案，我個人覺得不可思異，太有一種美感在裡面，這個概率很大，並且
不與人數有直接的關係。其實很多數學或者是演算法問題都是這樣的，經過數學進行分析，結果往往比程式直接求解簡單得多了！
我來做這個「傻子」問題
在論壇上看到這個 傻子帶來的問題 100個人排隊乘坐有100個座位的飛機，正常情況時每個都都會對號入坐，但是，第乙個上飛機的是個傻子，他隨機坐了乙個位子，接下來的人上飛機時，如果自己座位被人坐了就會隨機找個座位坐下，否則就坐自己坐位。問題 最後乙個上飛機的人坐到自己座位的概率是多少？這題蘊含著乙個前...
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