一輛吉普車來到1000km寬的沙漠邊沿。吉普車的耗油量為1l／km，**油量為500l。顯然，吉普車必須用自身油箱中的油在沙漠中設幾個臨時 加油點，否則是通不過沙漠的。
假設在沙漠邊沿有充足的汽油可供使用，那麼吉普車應在哪些地方、建多大的臨的加油點，才能以最少的油耗穿過這塊沙漠?
本題是乙個極值問題，要求具有最小的油耗。因此，它的解是唯一的。吉普車在沙漠中建臨時油庫，是逐步向前推進的，即建好乙個油庫後，再建下乙個油庫。為使油耗最小應做
倍(因為出發時滿載)，即500xk(k為正整數)，並且每個點的 存油量為下乙個點的存油量及吉普車為建立下個油庫在兩點之間往返的油耗之和 (下乙個油庫建成，前乙個油庫中的油恰
好用完)。
(2)吉普車為建立下乙個油庫運油次數應最少。
用遞推法解這個題，可由乙個點的存油量推出相鄰的另乙個點的存油量及兩點之 間的距離。但正推是不可能的，因為第乙個點的存油量及其距a的距離尚無法確定。但是可推得
最後乙個點cl的存油量應為500l，它與b相距為500km， 這樣吉普車從cl到達b恰好跑一趟b。遞推必須由已知的初始條件開始。為此本題應使用倒推法。a為起始點，b為終 點，
c1，…，cn分別為倒數第1，2，…，n個臨時油庫點。
由於b點無需儲油，吉普車只須從cl到達b即可，所以c1點的存油量應為500l，c1到b的距離為500km。為向c1送500l油，吉普車最少 要滿載出發兩次(若一趟，因途中要耗油而
不可能)，往返共三程(應為奇數)。考慮最少油耗，c2點應存油2*500l。由此可得如下關係：
v2=3*x2+500=2*500
x2=500/3
c2：距b的路程為：
d2=d1+x2=500+500/3=(1+1/3)*500
為向c2：送1000l油，吉普車最少要滿載出發3次，往返共5趟。考慮最少油耗，c3，點應存油3*500l。由此可得：
v3=5*x3+v2=3*500
x3=500／5
d3=d2+x3=(1+1／3+1／5)*500
同理可知，對倒數第i個點有：
vi=(2*i-1)xi+vi-1=i*500 —
xi=500／(2*i—1) ：
di=di-1+xi=(1+1/3+1/5+…1／(2*i-1))*500
遞推到di≥1000時結束。當di≥1000時，ci-1就是倒數最後乙個油庫點。它距a的距離為1000—di-l。
飛機加油問題
已知 每個飛機只有乙個油箱，飛機之間可以相互加油 注意是相互，沒有加油機 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題 為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場 答案 最小需要5架飛機。思路 a 起飛點 ...
飛機加油問題
題目描述 一道關於飛機加油的問題，已知 每個飛機只有乙個油箱，飛機之間可以相互加油 注意是相互，沒有加油機 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題 為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場 答案 共...
遞推法 穿越沙漠問題
吉普車試圖穿越 x km 寬的沙漠，吉普車耗油率1l km，油量 500l，對於 x 500，吉普車需要設定臨時儲油點，以穿越沙漠。現在，我們需要對於輸入的 x 值，計算最少的耗油量。其中，0 x 3000.在思考這道題之前，我們先考慮幾個常識性問題 1 越往沙漠深處的儲油點送油，所消耗的油量更多 ...