《炮兵陣地》解題報告
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司令部的將軍們打算在n*m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n*m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地（用"h" 表示），也可能是平原（用"p"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：
如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。
現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。
input
第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示n和m；
接下來的n行，每一行含有連續的m個字元('p'或者'h')，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n <= 100；m <= 10。
output
僅一行，包含乙個整數k，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。
sample input
5 4phpp
pphh
pppp
phpp
phhp
sample output
6思路：
因為聽說是經典的狀態壓縮dp才做的，所以即使聽聞有人用搜尋過了，我還是決定試一下用dp（不過其實是十分類似與搜尋的）。
解題思路大致是這樣的，假設地圖存在map陣列中，對於map[i][j]如果是p，就可以有放兵與不放兵兩種方案，但對於在i和j位置之前的所有p的擺放方案有多種方案，我們將這兩種方案分別去嘗試與pij之前所有方案結合，則pij又會有很多種方案。
即，取status[i]= （ij位置上是p），動態方程可以表示為：
status[i] = status[i-1] ∪ x & pi 是指將pi放在x方案中，valid是檢驗方案的合法性。
valid函式可以用採用以下約束條件：
當前方案中，pi的位置上無士兵或可能被上下攻擊的可能。
當前方案中，pi的左邊2格無士兵，右邊2格也無士兵，即無左右受攻擊的可能。
光有這些是不夠的，因為無論從空間還是時間上都會超出題目要求的範圍。
為了解決空間問題，我們可以對行進行壓縮狀態，我採用類似4進製的表示方式來壓縮狀態：
encode(int solution, int length)
decode類似。
比如 phpp，對於第三個p就可以有以下幾種狀態：
3000、0030、0000、3003、0003
2000、0020、0000、2002、0002
該狀態的某個位置上有數，表示在縱向上有士兵可以攻擊，橫向的攻擊直接求左邊兩個是否為3就行了。因為dp順序是自左向右、自上向下的。所以對於每個士兵的攻擊只需考慮兩個方向而不是四個方向。
為避免浪費大量空間，根據動態方程，我們只需要保留status[i-1] 的狀態集就行了，然後更新status[i]為status[i-1]，繼續求解。所以我取bitset記錄status[i]的所有狀態集（因為狀態已經可以被壓縮為乙個int值了），另外我用索引陣列的方式記錄某狀態當前的最佳值。
同樣以phpp為例：3000可以壓縮為3（反過來壓也可以，只要解壓和壓縮是對稱的就行），其solution[3] =1，0030壓縮為48，solution[48]=1，3003壓縮為195，solution[195]=2。在對以後每行的狀態集的維護中，記得保持solution[x]的最大值。
對於更新status[i]要注意，求status[i]時使用的bitset是status[i-1]的，千萬不要用正在修改的status[i]的bitset求，可以使用乙個bitset backup來輔助儲存。
通過以上處理，基本上就可以保證空間上不超時了，但是時間的問題依然存在。由於status[i]的bitset在不斷擴大，所以每個更新status[i+1]都是件越來越麻煩的事情。為了控制bitset的大小，需要像搜尋中剪支一樣，剪去一些不可能產生最優解的狀態。
我使用的剪支方案是，單行的最大擺放士兵數是(int)((m+2)/3)，所以對於某一狀態來說，如果該狀態的解值+單行最大擺放士兵數《目前最優解，那麼就可以忽略該方案了。因為我們的狀態記錄的是一行的狀態情況，所以對於第i行某一狀態而言，加上下行最大的擺放士兵數都無法達到最優解的話，那麼就沒必要繼續保留該狀態到下行了，所以可以略去。
gfoj 炮兵陣地
題目 司令部的將軍們打算在n m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地 用 h 表示 也可能是平原 用 p 表示 如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 山地上不能夠部署炮兵部隊 一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示 如果在地圖...
poj 炮兵陣地
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炮兵陣地 time limit 2000ms memory limit 65536k total submissions 2762 accepted 776 description 司令部的將軍們打算在n m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地 用 ...