墨卡托投影

2021-03-31 08:56:32 字數 4417 閱讀 7814

地圖投影的選擇

選擇投影的目的在於使所選投影的性質、特點適合於地圖的用途,同時考慮地圖在圖廓範圍內變形較小而且變形分布均勻。海域使用的地圖多採用保角投影,因其能保持方位角度的正確。

我國的基本比例尺地形圖(1:5千,1:1萬,1:2.5萬,1:5萬,1:10萬,1:25萬,1:50萬,1:100萬)中,大於等於50萬的均採用高斯-克呂格投影(gauss-kruger),這是乙個等角橫切橢圓柱投影,又叫橫軸墨卡托投影(transverse mercator);小於50萬的地形圖採用等角正軸割園錐投影,又叫蘭勃特投影(lambert conformal conic);海上小於50萬的地形圖多用等角正軸圓柱投影,又叫墨卡托投影(mercator)。一般應該採用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統。

大地基準面的選擇

地圖座標系由大地基準面和地圖投影確定,大地基準面是利用特定橢球體對特定地區地球表面的逼近,因此每個國家或地區均有各自的大地基準面,我們通常稱謂的北京54座標系、西安80座標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯從2023年起採用克拉索夫斯基(krassovsky)橢球體建立了我國的北京54座標系,2023年採用國際大地測量協會推薦的iag 75地球橢球體建立了我國新的大地座標系--西安80座標系, 目前***定位所得出的結果都屬於wgs84座標系統,wgs84基準面採用wgs84橢球體,它是一地心座標系,即以地心作為橢球體中心的座標系。因此相對同一地理位置,不同的大地基準面,它們的經緯度座標是有差異的。

本程式中採用的3個橢球體引數如下(源自「全球定位系統測量規範 gb/t 18314-2001」):

橢球體

長半軸

短半軸

krassovsky 

6378245

6356863.0188

iag 75

6378140

6356755.2882

wgs 84

6378137

6356752.3142

橢球體與大地基準面之間的關係是一對多的關係,也就是基準面是在橢球體基礎上建立的,但橢球體不能代表基準面,同樣的橢球體能定義不同的基準面,如前蘇聯的pulkovo 1942、非洲索馬利亞的afgooye基準面都採用了krassovsky橢球體,但它們的大地基準面顯然是不同的。在目前的gis商用軟體中,大地基準面都通過當地基準面向wgs84的轉換7引數來定義,即三個平移引數δx、δy、δz表示兩座標原點的平移值;三個旋轉引數εx、εy、εz表示當地座標系旋轉至與地心座標系平行時,分別繞xt、yt、zt的旋轉角;最後是比例校正因子,用於調整橢球大小。北京54、西安80相對wgs84的轉換引數至今沒有公開,實際工作中可利用工作區內已知的北京54或西安80座標控制點進行與wgs84座標值的轉換,在只有乙個已知控制點的情況下(往往如此),用已知點的北京54與wgs84座標之差作為平移引數,當工作區範圍不大時,如青島市,精度也足夠了。

以(32°,121°)的30°標準緯度墨卡托投影結果為例,北京54及wgs84基準面,兩者投影結果在東西方向差距約196公尺,南北方向差距約57公尺(見下表),對於幾十或幾百萬的地圖來說,這一誤差無足輕重,但在工程地圖中還是應該加以考慮的。    

輸入座標(度)

北京54 墨卡托投影(公尺)

wgs84 墨卡托投影(公尺)

緯度值(x)

32

3242287

3242230

經度值(y)

121

11675036

11674840

墨卡托投影

(1)墨卡托投影性質

墨卡托(mercator)投影,又名"等角正軸圓柱投影」,荷蘭地圖學家墨卡托(gerhardus mercator 1512-1594)在2023年擬定,假設地球被圍在一中空的圓柱裡,其赤道與圓柱相接觸,然後再假想地球中心有一盞燈,把球面上的圖形投影到圓柱體上,再把圓柱體展開,這就是一幅標準緯線為零的「墨卡托投影」繪製出的世界地圖。

墨卡托投影沒有角度變形,由每一點向各方向的長度比相等,它的經緯線都是平行直線,且相交成直角,經線間隔相等,緯線間隔從標準緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯,標準緯線無變形,從標準緯線向兩極變形增大,但因為它具有各個方向均等擴大的特性,保持了方向和相互位置關係的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優點,墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖,如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行,方向不變可以一直到達目的地,因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件,給航海者帶來很大方便。

(2)墨卡托投影座標

取零子午線或自定義原點經線與赤道交點的投影為原點,零子午線或自定義原點經線的投影為縱座標x軸,赤道的投影為橫座標y軸,構成墨卡托平面直角座標系,此投影標準緯線無變形。 

單點轉換

單點轉換步驟如下:    

(1)選擇是墨卡托正轉換還是反轉換,預設為經緯度轉換到墨卡托投影座標,投影座標單位為公尺。

(2)選擇大地基準面,預設北京54,如果是***定位資料別忘了切換為wgs84。

(3)輸入標準緯度,單位度。

(4)輸入原點經度,單位度,預設為零。

(5)如正向投影,選擇經緯度輸入資料格式,有三個選項,預設為十進位制度格式。具體輸入方式如下例:

格 式

原始緯度值

原始經度值

輸入緯度值

輸入經度值

十進位制度

35.445901°

122.997344°

35.445901

122.997344

度分

35°26.7541′

122°59.8406′

3526.7541

12259.8406

度分秒

35°26′45.245″

122°59′50.438″

352645.245

1225950.438

(6)正投影按選定格式在「輸入」欄輸入經緯度值,反投影輸入以公尺為單位的x、y座標值。

(7)單擊「單點轉換」按鈕。

(8)在「輸出」欄檢視計算結果。      

批量轉換

批量轉換步驟如下:    

(1)準備好需要轉換的輸入資料檔案,要求是文字檔案,分兩列,第一列緯度值或縱向座標值,第二列經度值或橫向座標值,兩列之間用空格分開。正向投影時,緯度值及經度值格式可以有三種選擇(見表),預設當作十進位制度處理;反向投影時,縱向及橫向座標值必須以公尺為單位。

下例為度分秒格式(wgs84)的墨卡托正投影輸入資料檔案 testdata.txt

350000.000  1220000.000

351600.519  1225959.506

345800.101  1225959.8

343600.336  1230000.26

341400.018  1225959.897

335159.17   1225959.46

333000.08   1230000.28

332300.674  1232000.103

(2)選擇是墨卡托正轉換還是反轉換,預設為經緯度轉換到墨卡托投影座標,投影座標單位為公尺。

(3)選擇大地基準面,預設北京54,如果是***定位資料別忘了切換為wgs84。

(4)輸入標準緯度,單位度,如「30」,表示標準緯度30°。

(5)輸入原點經度,單位度,預設為零。

(6)如正向投影,選擇輸入資料檔案中的經緯度輸入資料格式,有三個選項,預設為十進位制度格式。

(7)單擊「批量轉換」按鈕。彈出開啟檔案對話方塊,輸入你的資料檔名。

(8)輸入轉換結果檔名,單擊「儲存」後,程式開始進行計算。

(9)開啟輸出檔案檢視計算結果,結果分五列,第一序號,第二列輸入緯度值或縱向座標值,第三列輸入經度值或橫向座標值,第四列轉換後緯度值或縱向座標值,第五列轉換後經度值或橫向座標值。   

下例為度分秒格式(wgs84)的標準緯度30°,原點經度0°的正投影轉換結果資料檔案 result.txt

1  350000      1220000      3587805.5   11771326.2

2  351600.519  1225959.506  3619142.9   11867799.2

3  345800.101  1225959.8    3583901     11867807.1

4  343600.336  1230000.26   3541028.3   11867819.4

5  341400.018  1225959.897  3498328.2   11867809.7

6  335159.17   1225959.46   3455798.3   11867798

7  333000.08   1230000.28   3413508.8   11867820

8  332300.674  1232000.103  3400100.7   11899977.3

墨卡托投影

地圖投影的選擇 選擇投影的目的在於使所選投影的性質 特點適合於地圖的用途,同時考慮地圖在圖廓範圍內變形較小而且變形分布均勻。海域使用的地圖多採用保角投影,因其能保持方位角度的正確。我國的基本比例尺地形圖 1 5千,1 1萬,1 2.5萬,1 5萬,1 10萬,1 25萬,1 50萬,1 100萬 中...

墨卡托投影

目錄 一 墨卡托投影基本介紹 二 墨卡托投影由來 三 墨卡托投影的特點 四 墨卡托投影流行的原因 4.1 墨卡托投影對於航行的價值 4.2 墨卡托投影與政治 4.3 web墨卡托投影 五 墨卡托投影的缺點 墨卡托投影,是正軸等角圓柱投影,圓柱投影的一種,由荷蘭地圖學家墨卡托於1569年創擬。為地圖投...

橫軸墨卡托投影引數 橫軸墨卡托投影

說明 橫軸墨卡托投影也稱為高斯 克呂格投影,與墨卡托投影類似,不同之處在於圓柱與沿子午線而非赤道的球體或橢圓體相接觸。通過這種方法生成的等角投影不會保持真實的方向。經線位於感興趣區域的中心。這種中心對準方法可以最大程度減少該區域內所有屬性的變形。此投影最適合於南北分布的地區。橫軸墨卡托 utm 座標...