乙個機械人位於乙個m x n網格的左上角 （起始點在下圖中標記為 「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為 「finish」 ）。
問總共有多少條不同的路徑？
示例 1：
輸入：m = 3, n = 7示例 2：輸出：28
輸入：m = 3, n = 2示例 3：輸出：3
解釋：從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
輸入：m = 7, n = 3示例 4：輸出：28
輸入：m = 3, n = 3動態規劃問題。輸出：6
確定dp陣列以及其下標的含義
該題的dp陣列是乙個二維陣列。dp[i,j]表示從(0,0)出發到(i,j)的路徑數
確定遞推公式
題目中表示每一步只能向下或向右移動，所以要走到(i,j)處，只能從從(i,j-1)處向下走一步或從(i-1,j)處向右走一步。所以可以得到遞推公式：dp[i,j] = dp[i,j - 1] + dp[i - 1,j]
dp陣列的初始化
從(0, 0)到(i, 0)的路徑只有一條，所以dp[i,0] = 1，同理，dp[0,j] = 1
確定遍歷順序
由遞推公式可以看出dp[i,j]是由其上方和其左方推到出來的，所以遍歷順序是從左到右一層一層地遍歷的
舉例推導dp陣列
當m=3,n=7時，dp陣列如下所示
時間複雜度：o(m × n)空間複雜度：o(m × n)
62 不同路徑
一 題目 機械人位於乙個 m x n 網格的左上角,在下圖中標記為 start 開始 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角，在下圖中標記為 finish 結束 問有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個3 x 7網格。有多少可能的路徑？注意 m 和 n 的值均不超過 100。二...
62 不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...
62 不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...