我回來了，在被模板蹂躪之後。
預先規定：
參考篩素數的線性篩，當篩到數字 \(i\) 時，小於 \(i\) 的數的尤拉函式和小於 \(i\) 的質數已經篩出，利用 \(i\) 和 \(s\) 向後更新。
對於數字 \(i\)，如果此時 \(f_i=0\)，說明這個數的最小質因數不會在 \(\left[2,i-1\right]\) 的範圍內出現，也易得數字 \(i\) 是個質數，根據前一篇部落格中寫到的尤拉函式性質可知，此時 \(\varphi(i)=i-1\)
所以，如果數字 \(i\) 為質數：
將 \(i\) 加入篩出的素數表。
\(f_i=i\)，質數的最小質因數是自身。
更新 \(p_i\) 的值為 \(i-1\)。
接下來，無論 \(i\) 是否為質數，直接在素數表中列舉 \(s_j\)。
有兩種證明方法，一種是推論，另一種是通式。
\(i \bmod s_j=0\) 時無法直接計算的原因是兩個數不互質。
if(x==1)return 0;p[1]=1;
for(int i=2;in||s[j]>f[i])break;f[s[j]*i]=s[j];
if(s[j]else p[s[j]*i]=s[j]*p[i];
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線性篩尤拉函式
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