程式設計開發練習題最大子段和

問題描述：

程式設計開發練習題：最大子段和。給定n個整數（可能為負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當所給的整均為負數時定義子段和為0，依此定義，所求的最優值為： max,1<=i<=j<=n。

自上而下的分治演算法：

將序列a[1:n]分解為長度相等的2段a[1:n/2],和a[n/2+1, n]，分別求出這2個字段的和，與a[1:n]的最大欄位和相比，有三種情況會出現：

1. a[1:n/2]與a[1:n]的最大子段和相同 <=> 最大欄位在前半部分

2. a[n/2+1, n]與a[1:n]的最大子段和相同 <=> 最大子段在後半部分

3. a[1:n]的最大子段和為越過中點n/2,這種情況下a[n/2]和a[n/2+1]在最優子串行中，在[i,n/2]找到最大值s1,在[n/2+1,j]中找到最大值s1,所求最優值為s1+s2，最優序列為i->j。

源程式**：

#include

#define max 10010

using namespace std;

int maxsubsum(int *a, int left, int right)

/*第三種情況下的右方最大子段和*/

int s2=0;

int rights=0;

for(int i=mid+1; i<=right; i++)

sum = s1+s2;

if(sum>num;

cout<>sequence[i];

}cout動態規劃演算法：根據分治法，分析左右子段s1,s2與原序列最優值之間的關係，需要知道段與子段之間最優值的遞迴關係。對所求的最大子段有如下關係：

二維表示的左端i,右端j轉化為一維的表示b[j],左端j,利於降低演算法複雜性。

根據b[j]的定義，是0~j這個序列的最大子段和，從而有如下推論

當b[j-1]>0時，b[j]=b[j-1]+a[j],

當b[j-1]<=0時，b[j] = a[j];

綜上所述得到遞迴方程：

源程式**：#include

#include

#define maxn 5000

using namespace std;

file *fp, *fp1;

int a[maxn], b[maxn];

int maxsum(int n, int a, int *l, int *r)

else

if(bb>sum)

}return sum;

}int main()

while(!feof(fp1))

cout<

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