先考慮 \(m\) 會帶來什麼限制。
\[\sum_^d \geq m\\\sum_^d \geq m\\\sum_^d cnt_i - \sum_^d \geq 2m\\\sum_^d cnt_i \& 1 \leq n - 2m
\]也就是出現次數為奇數的數不超過 \(n-2m\) 個。
這樣就意味著出現次數為偶數的數不小於 \(k\) 個。
那就設 \(f_i\) 表示大力硬點 \(i\) 個數出現次數為偶數，其餘隨便選的方案數。
\[f_i = n^i e ^
\]一通大力操作，可以得到
\[f_i = \sum_^i
\]右邊已經是乙個卷積的式子了。
然後考慮 \(g_i\) 表示恰好 \(k\) 個偶數的方案數。
\[f_i = \sum_ g_j
\]由二項式反演
\[g_i = \sum_ (-1)^ f_j
\]然後就沒了，好耶。
**不想寫。
題解 CTS2019 珍珠
cts2019 珍珠 有 n 個在 1,d 內的整數，求使可以拿出 2m 個整數湊成 m 個相等的整數對的方案數。資料範圍 0 le m le 10 9 1 le n le 10 9 1 le d le 10 5 非常巧妙的題，主要要用到二項式反演 指數級生成函式和ntt。做個廣告，這是我讀過最好的...
CTS2019 珍珠 二項式反演
cts2019 珍珠 考慮實際上，統計多少種染色方案，使得出現次數為奇數的顏色數 n 2 m 其實看起來很像生成函式了 n很大？感覺生成函式會比較整齊，考慮生成函式能否把n放到數值的位置，而不是維度 有標號，egf，發現奇偶性有關，其實就是e x e x 這種。確實很整齊 所以可以帶著e x化簡 如...
題解 CTS2019珍珠 二項式反演 卷積
題目就是要滿足這樣乙個條件 c i 代表出現次數 sum 2 ge 2m 顯然 sum c i n 所以，而且假如 c i 是 2 的約數就有正常的貢獻，如果不是就有少一點的貢獻，那麼 sum d n 2m 設 f i 為欽定有 i 種顏色出現偶數次的方案。問題瞬間就變成了haoi染色.則有 f i...