問題描述：
有 n 種物品和乙個容量是 v 的揹包，每種物品都有無限件可用。
第 i 種物品的體積是 vi，價值是 wi。
求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。
動態規劃解法：
設f[i][j]表示只看前i個物品，總體積是j的情況下，總價值是多少（與0~1揹包表示意義一樣）。先做出如下推導：
在計算狀態i，j的值f[i][j]時，即在體積不超過j的情況下選擇第i件物品時，除了要考慮前一狀態f[i-1][j]（在j的情況下只考慮前i-1件物品）外，還要考慮放置1件i物品、放置2件i物品·····放置k件i物品、直至放滿為止這一類大情況。故結果有：
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v] + w, ····, f[i-1][j-kv] + kw)1
據此另外可以推得如下：
f[i][j-v] = max(f[i-1][j-v], f[i-1][j-2v] + w, ····, f[i-1][j-(k+1)v] + kw)2
仔細觀察1、2式可得，1中max內的右半部分比2式多出乙個w，故可用2式+w來代替。即f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-v] + w);
**示例：
#includeusing namespace std;
const int n = 1010;
int f[n][n], n, m, v[n], w[n];
int main()
printf("%d", f[n][m]);
return 0;
}
優化後：（優化後在具體理解方式上還是要按照二維陣列的思路來）
#includeusing namespace std;
const int n = 1010;
int f[n], n, m, v[n], w[n];
int main()
0~1揹包與完全揹包對比：
0~1揹包：取左邊狀態和左上（不嚴格左上）狀態的最大值。
完全揹包：取左邊狀態和正上面（不一定相鄰的上面）狀態的最大值。
動態規劃揹包問題 完全揹包
問題描述 有n種物品，每種均有無窮多個。第i個物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包中，使得揹包內物品在總體積不超過c的前提下重量盡量大。問題分析 開乙個陣列f i j 表示前i種物品中選取若干件物品放入剩餘空間為j的揹包中所能得到的最大重量。每種物品無窮個，所以還要有乙個k遍歷...
動態規劃 揹包問題 完全揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。貪心 y or n 因為每件物品都可以選取任意件，你也許會想到貪心演算法 選取價值最高的就好了 看上去沒什麼毛病，但是有乙個問題...
動態規劃揹包問題 完全揹包
問題背景描述 你有乙個容量為v的揹包，現在有n種物品供你選擇，每件物品可以選擇無數次，每種物品所佔的空間為c i 價值為v i 現在讓你作出最佳方案，使揹包中的總價值最大。有了之前01揹包的基礎，我們很快就能寫出完全揹包的狀態轉移方程 f i j max 但是這樣的時間複雜度就很大了o v v c ...