硬幣找錢問題

time limit:1000ms memory limit:65536k

total submit:3 accepted:1

description

設有6 種不同面值的硬幣，各硬幣的面值分別為5 分，1 角，2 角，5 角，1 元，2元。現要用這些面值的硬幣來購物和找錢。購物時可以使用的各種面值的硬幣個數存於陣列coins[1:6]中，商店裡各面值的硬幣有足夠多。在1次購物中希望使用最少硬幣個數。例如，1 次購物需要付款0.55 元，沒有5 角的硬幣，只好用2*20+10+5 共4 枚硬幣來付款。如果付出1 元，找回4 角5 分，同樣需要4 枚硬幣。但是如果付出1.05 元（1 枚1元和1 枚5分），找回5 角，只需要3 枚硬幣。這個方案用的硬幣個數最少。

對於給定的各種面值的硬幣個數和付款金額，計算使用硬幣個數最少的交易方案。

input

輸入資料有若干組，每一行有6 個整數和1 個有2 位小數的實數。分別表示可以使用的各種面值的硬幣個數和付款金額。檔案以6 個0 結束。

output

將計算出的最少硬幣個數輸出。結果應分行輸出，每行乙個資料。如果不可能完成交易，則輸出「impossible」。

sample input

2 4 2 2 1 0 0.95

2 4 2 0 1 0 0.55

0 0 0 0 0 0

sample output

source ：《演算法設計與分析》

解題思路：01揹包，完全揹包

change[i]表示商店支付面值為i需要的最少硬幣個數；

dp[i]表示顧客現有的硬幣數支付面值為i需要的最少硬幣數；

w為當前要支付的實際面值，若顧客支付面值為k的錢（k>=w）,商家找錢k-w,該條件下最少需要的硬幣數為dp[k]+change[k-w],

由此推得，最少硬幣數為所有符合條件k>=w下最小的dp[k]+change[k-w];

即： ans = min(dp[k]+change[k-w])(k>=w)

對於change[i],商店裡各面值的硬幣有足夠多，故可用完全揹包實現

對於dp[i],可用混合揹包計算，這裡我直接拆成01揹包來實現（比較暴力，o(∩_∩)o~）。

ps:為減少空間開銷，最終化為以5分為單位計算

其實，這個演算法在時間和空間上的犧牲還是比較大的，可用貪心進行優化，可惜當年沒深入去想……

**#include

stdio.h

#include

string

.h>

const

intn

=20000

;int

change[n];

//change[i]為面值為i的錢至少需要的硬幣個數

intdp[n];

//dp[i]為當前擁有的硬幣數量條件下表示面值為i的最少硬幣個數

intvalue[6]

=;//每種硬幣對應面值，依次為1，2,4,10,20,40個五分，即5,10,20,50,100,200；

intnumber[6];

//對應於當前擁有的每種硬幣個數

void

init()

//計算change[i]}}

}int

main()

elsew =

w/5;

inti,j;

memset(dp,-1

,sizeof

(dp));

dp[0]=

0;intbigger =0

;for(i=

0;i<6;i

++)//計算顧客支付面值i需要的最少硬幣數dp[i]}}

}}intans =-1

;for(i=

w;i<=

bigger;i

++)//尋找最少硬幣組合}}

//for(i=0;i

//if(dp[i]!=-1)

//printf("dp[%d]=%d\n",i,dp[i]);

if(ans

!=-1

)printf(

"%d\n

",ans);

else

printf(

"impossible\n");

}return0;

}

硬幣找錢問題

硬幣找錢問題

Problem 找錢問題

遞迴 005 找錢問題

硬幣找錢問題

硬幣找錢問題

Problem 找錢問題

遞迴 005 找錢問題

相關推薦