題意：
輸入正整數n，統計有多少a<=b滿足lcm(a,b)=n。輸出n以及滿足條件的整數對數。
思路：根據素因子分解求最小公倍數的演算法，可以的得出這樣的結論。如果對乙個數進行素因子分解，那麼思路就明顯了
1. 設n=lcm(a,b)=(p1^r1)*(p2^r2)*(p3^r3)…(pm^rm)
又設a=(p1^a1)*(p2^a2)*(p3^a3)…(pm^am),b=(p1^b1)*(p2^b2)*(p3^b3)…(pm^bm)
則由lcm的定義有ri=max
所以對於每個ri，ai和bi中至少有乙個要取ri
2. 對於ai取ri的情況，bi可以取[0,ri-1]的任意整數，這有ri種情況；bi取ri的情況同樣是ri種。最後加上ai和bi都取ri的情況，共有(2*ri+1)種情況
3. 最後，由於這麼考慮把(a,b)和(b,a)算重複了，但(n,n)的情況只算了一遍，所以最後要ans=(ans+1)/2=ans/2+1（因為ans是奇數）
4. 優化：只考慮√n範圍內的質數
1 #include 2 #include 3 #includeview code4 #include 5
using
namespace
std;
6const
int maxx=100005;7
intfac[maxx];
8int
num[maxx],prime[maxx],p[maxx];
9int
cnt,k;
10void
isprime()
1122}23
}24void gao(long
long
n)25
37 fac[cnt]=p[i];
38 num[cnt++]=a;39}
40if(n>1)41
45}46int
main()
4760
return0;
61 }
最小公倍數
最大公倍數最大是兩個數的乘積，兩個數互質 最大公約數是1 幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的乙個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。記作 a,b 與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為 a，b 關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理 a,b a,b a...
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