乘法逆元 LuoGu3811

給定n,p求1~n中所有整數在模p意義下的乘法逆元。

一行n,p

n行,第i行表示i在模p意義下的逆元。

1.快速冪求逆元.

∵ p 為素數,所以 a^(p-1)%p≡1(%p);

∴ a * a^(p-2)≡1(%p);

∴ 答案為 a^(p-2).

2.線性求逆元.

inv[x]:x 在模 p 意義下的逆元.

令 t=p/x ,k=p%x

則 t*x + k≡0(%p)

∴ -t*x ≡ k(%p)

∴ -t/k ≡ 1/x (%p)

∴ -t* inv[k]≡inv[x](%p)

即 inv[x]=(p-t)*inv[k]%p

inv[x]=(p-p/x)*inv[m%x]%p;

**:

1//2

3 #include 4 #include 5
const
int n=3e6+1;6
intinv[n],n,p;
7 inline void write(intx)8
14int
main()
1526
return0;
27 }

luogu P3811 模板 乘法逆元

這是一道模板題 給定n,p求1 n中所有整數在模p意義下的乘法逆元。一行n,p n行,第i行表示i在模p意義下的逆元。10 13179 108112 534說明 1 leq n leq 3 times 10 6,n p 20000528 1 n 3 10 6,n 輸入保證 p p 為質數。逆元可以線...

乘法逆元 洛谷 P3811

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