在電腦科學中，樹由稱為結點的元素按照層次結構的方式組織而成。層次結構最頂端的結點稱為根。與根結點直接相連的結點稱為根的子結點，通常子結點本身也有屬於它們自己的子結點。除了根結點外，在這個層次體系中的每個結點都有唯一的父結點，也就是與其直接相連的上級結點。
乙個節點擁有多少個子節點取決於樹的型別，這個量值稱為樹的的分支因子，它決定了當插入結點時樹的分支擴充套件的速度。
二叉樹是一種相對簡單但功能強大的樹，其樹的分支因子值為2。
二叉樹是一種將結點按照層次結構組織起來的資料結構，每個結點最多只有兩個與它直接相關聯的子結點。直接連線在結點下方的那個結點稱為子結點，而與每個子結點直接相連的上方結點稱為父結點。結點也有兄弟、子孫和祖先。乙個結點的兄弟結點是它的父親結點的其他子結點。乙個結點的子孫結點是其所有分支下的結點。而結點的祖先結點則是在該結點與根結點之間路徑上的所有結點。
二叉樹中的每乙個結點都包含3部分：乙個資料成員和左右兩個指標。
通過這種3個成員的結構體，將每個結點的左右指標分別指向該結點的子結點，以此來構建一棵二叉樹。如果某個結點沒有對應的左子結點或右子結點，就將相應的指標設定為null。這種方法便於標識出乙個分支的結束。
樹的分支是一系列的結點，從根結點開始到某個葉子結點結束。
葉子結點位於樹的邊緣，且沒有子結點。多顆樹組成的集合稱為森林。
1、先序遍歷
給定一顆樹，按照先序遍歷的方式，首先訪問它的根結點，然後是左子結點，最後是右子結點。按照從左到右的方式依次遍歷各個結點，以相同的方式將左子結點和右子結點當做新的子樹的根。
先序遍歷是按照深度優先的方式遍歷結點的。
2、中序遍歷
給定一顆樹，按照中序遍歷的方式，首先訪問左子結點，然後是根結點，最後是右子結點。按照從左到右的順序依次訪問各個結點，以相同的方式將左子結點和右子結點當做新的子樹的根。
3、後序遍歷
給定一顆樹，按照後序遍歷的方式，首先訪問左子結點，然後是右子結點，最後是根結點。按照從左到右的順序依次訪問各個結點，以相同的方式將左子結點和右子結點當做新的子樹的根。
4、層級遍歷
要用層級遍歷周遊一顆樹，首先訪問樹的根，然後依次向下層處理，按照從左到右的順序訪問每層的結點。層級遍歷運用了廣度優先的策略。
對於給定數量的結點，保證樹的高度盡可能的短的過程叫做樹的平衡。這意味著，在結點加入下一層之前必須保證本層結點滿額。正式的說法是，如果滿足樹的所有葉子節點都在同一層上，或者所有葉子結點都在最後兩層上，且倒數第二層是滿的，則這顆樹是平衡的。
如果一顆平衡樹最後一層的所有葉子結點都在最靠左的位置上，則稱這顆樹是左平衡的。可以利用左平衡二叉樹來幫助實現堆和優先順序佇列。
平衡二叉樹例題 平衡二叉樹
acwing 72.平衡二叉樹 思路一 求每個節點的左右子樹深度，根據深度差判斷，直到葉子節點結束，效率不夠高，每個節點都要用兩次計算深度的遞迴函式 思路二 從葉子節點開始，計算深度差，一旦有深度差大於1的，就直接返回0，也不用管上面的深度是不是正確了，畢竟我們只需要true和false兩種狀態，省...
演算法 平衡二叉樹
題目描述 給定乙個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為 乙個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1。示例 1 給定二叉樹 3,9,20,null,null,15,7 3 9 20 15 7返回 true 示例 2 給定二叉樹 1,2,2,3,3,nu...
二叉樹 平衡二叉樹
1.題目 給定乙個二叉樹，判斷這棵二叉樹是否是高度平衡的二叉樹 平衡二叉樹 乙個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1 2.題目分析 1 如果乙個節點的兩個子樹的深度之差超過1，則不是平衡二叉樹 2 如果乙個節點的兩個子樹的深度之差不超過1，則是平衡二叉樹 3.程式分析 1 若這棵二...