首先是快速冪的兩種寫法
遞迴
matrix ksm(matrix a, ll b)
return ans;
}
matrix ksm(matrix a, ll b)
return ans;
}
struct matrix
matrix mul(matrix a, matrix b)
}} return ans;
} matrix ksm(matrix a, ll b)
return ans;
}}tmp;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
tmp.a[i][j]=1*(i-1==j);陣列（矩陣各元素）根據具體情況進行填充
if (k<10)//特殊情況
tmp=tmp.ksm(tmp,k-10);//快速冪，第二個引數為矩陣乘的次數
ll ans=0;
for (int i=1;i<=10;i++)ans=(ans+tmp.a[1][i]*(10-i)%mod)%mod;最好mod兩次防溢位
printf("%lld\n",ans);
printf("%lld\n",(solve(b)-solve(a-1)+mod)%mod);//先加上mod確保為正數
a(0) = 1 , a(1) = 1 , a(n) = x * a(n - 1) + y * a(n - 2) (n >= 2).and we want to calculate s(n) , s(n) = a(0)2 +a(1)2+……+a(n)2.
) + y * a(n - 2) (n >= 2).and we want to calculate s(n) , s(n) = a(0)2 +a(1)2+……+a(n)2.
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...