回溯 leetcode回溯演算法

回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就「回溯」返回，嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為「回溯點」。回溯法可以理解成遞迴的一種特殊形式。

回溯問題常用的解決方法是遞迴

題目描述：78題

給定一組不含重複元素的整數陣列 nums，返回該陣列所有可能的子集（冪集）。

說明：解集不能包含重複的子集。

求解思路與**：

在做這道題時，我首先想到的是迭代的方法。例如給定的例子是nums=[1,2,3]，則它的子集有8個。先從空集開始，先加入1，找出1與空集的組合；再加入2，找出2與1和空集的組合，這樣迭代下去。

class

solution
:def
subsets
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
res =[[
]]for i in nums:
tmp =
[[i]
+ num for num in res]
res = res + tmp
# print("i:",i)
# print("tmp:",tmp)
# print("res:",res)
return res

# 當輸入為nums=[1,2,3]時i:1

tmp:[[
1]]res:[[
],[1
]]i:2
tmp:[[
2],[
2,1]
]res:[[
],[1
],[2
],[2
,1]]
i:3tmp:[[
3],[
3,1]
,[3,
2],[
3,2,
1]]res:[[
],[1
],[2
],[2
,1],
[3],
[3,1
],[3
,2],
[3,2
,1]]

從冪級的定義可以看出，冪級是長度從0到n所有子集的組合。以nums=[1,2,3]為例，分別包括長度為0，1，2，3的子集。

長度為0的子集有：

長度為1的子集有：[1];[2];[3]

長度為2的子集有：[1,2];[1,3];[2,3]

長度為3的子集有：[1,2,3]

以生長長度為2的子集為例：

先取nums[0] = 1為第乙個元素；

將nums[1] = 2新增到當前子集並儲存；

彈出nums[1] ,並且新增nums[2] ;儲存

將nums[1] = 2 作為第乙個元素，新增nums[2]

回溯官方題解：

class

solution
:def
subsets
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
defbacktrack
(first =
0, curr =
):iflen
(curr)
== k:  :]
)else
:for i in
range
(first, n):)
backtrack(i +
1, curr)
curr.pop(
)        output =
n =len(nums)
for k in
range
(n +1)
:            backtrack(
)return output

這裡本來自己寫了，但是看到大神的解法還是跪了。leetcode題解

class

solution
:def
subsets
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
res =
n =len(nums)
defhelper
(i, tmp)
:for j in
range
(i, n)
:                helper(j +
1,tmp +
[nums[j]])
helper(0,
)return res

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