演算法導論課程設計成績
題 目：
回 溯 法
學院班級：1613013
學 號：16130130216
姓 名：庫 妍
主講教師：張立勇
日 期：2019.5.30
一、0/1 knapsack problem
1、實驗題目
運用回溯法實現實驗3中的0/1揹包問題
2、使用的演算法
回溯法3、演算法分析與設計
利用回溯法試設計乙個演算法求出0-1揹包問題的解，也就是求出乙個解向量ｘi （即對n個物品放或不放的一種的方案） 其中， (ｘi = 0 或１，ｘi = 0表示物體ｉ不放入揹包，ｘi ＝1表示把物體ｉ放入揹包）。在遞迴函式backtrack中：
當i>n時，演算法搜尋至葉子結點，得到乙個新的物品裝包方案。此時演算法適時更新當前的最優價值。
當i4、專案測試（功能與效能）
因為物品只有選與不選2個決策，而總共有n個物品，所以時間複雜度為o（2^n）。因為遞迴棧最多達到n層，而且儲存所有物品的資訊也只需要常數個一維陣列，所以最終的空間複雜度為o(n)。
5、實驗總結
0/1揹包屬於找最優解問題，用回溯法需要構造解的子集樹。對於每乙個物品i，對於該物品只有選與不選2個決策，總共有n個物品，可以順序依次考慮每個物品，這樣就形成了一棵解空間樹：基本思想就是遍歷這棵樹，以列舉所有情況，最後進行判斷，如果重量不超過揹包容量，且價值最大的話，該方案就是最後的答案。
二、8-queen problem
1、實驗題目
用回溯法實現8-queen問題。
2、使用的演算法
回溯法3、演算法分析與設計
（1）使用乙個一維陣列表示皇后的位置，其中陣列的下標表示皇后所在的行，陣列元素的值表示皇后所在的列。
（2）假設前n-1行的皇后已經按照規則排列好，那麼可以使用回溯法逐個試出第n行皇后的合法位置， 所有皇后的初始位置都是第0列， 那麼逐個嘗試就是從0試到n-1，如果達到n，仍未找到合法位置， 那麼就置當前行的皇后的位置為初始位置0，然後回退一行，且該行的皇后的位置加1，繼續嘗試， 如果目前處於第0行，還要再回退，說明此問題已再無解。
（3）如果當前行的皇后的位置還是在0到n-1的合法範圍內，那麼首先要判斷該行的皇后是否與前幾行的皇后互相衝突，如果衝突，該行的皇后的位置加1，繼續嘗試，如果不衝突，判斷下一行的皇后， 如果已經是最後一行，說明已經找到乙個解，輸出這個解，然後最後一行的皇后的位置加1，繼續嘗試下乙個解。
4、專案測試（功能與效能）
5、實驗總結
理解回溯法解題思路：
（1）針對所給問題，定義問題的解空間；
（2）確定易於搜尋的解空間結構；
（3）以深度優先方式搜尋解空間，並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。
演算法分析與設計實驗報告四 回溯法實驗
一 實驗目的 掌握回溯演算法思想 掌握回溯遞迴原理 了解回溯法典型問題 二 實驗內容 編寫乙個簡單的程式，解決8皇后問題。數字全排列問題 任意給出從1到n的n個連續的自然數，求出這n個自然數的各種全排列。如n 3時，共有以下6種排列方式 123，132，213，231，312，321。注意 數字不能...
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