證明：（歸納法）
歸納基：i=1時，只有乙個結點，2i-1=20=1；
歸納假設：假設對所有的i命題成立；
歸納證明：二叉樹中每個結點最多有兩個子樹，則第i+1層的結點數為2*2i-2=2i-1.
證明：n=20+21+...+2h
-1=2h-1.（等比數列）
證明：設二叉樹的結點總數為n=n0+n1+n2;
二叉樹上的分支總數為b=n1+2n2;
又b=n-1;
故：n2=n0-1.
證明：設完全二叉樹的深度為k，則：2k-1
<=n<2k
即k-1<=log2n因為k只能取整數，所以k=[log2n]+1.
若i=1，則該結點是二叉樹的根，無雙親，否則，編號為[i/2]的結點為其雙親結點；
若2i>n，則該結點無左孩子結點，否則，編號為2i的結點為其左孩子結點；
若2i+1>n，則該結點無右孩子結點，否則，編號為2i+1的結點為其右孩子結點。
證明：設完全二叉樹中第i個結點的位置為第k層第j個結點，即i=2k-1-1+j;
則左孩子結點的索引為：l=2k-1+2(j-1)+1=2*(2k-1-1+j)=2*i;
左孩子結點的索引為：r=2k-1+2(j-1)+2=2*(2k-1-1+j)+1=2*i+1;
若乙個完全二叉樹的結點數目為n，求n0，n1，n2，數的高度h，左孩子結點數目nl和右孩子結點數目nr？
（n0為度為0的結點，n1為度為1的結點，n2為度為2的結點）
求解思路：
樹的高度h=[log2n]+1;
因為是完全二叉樹，所以1~h-1層全滿；
前h-1層的結點數目為nh-1=2h-1-1;
第h層的葉子結點數目為nc1=n-nh-1;
第h-1層的葉子結點數目為nc2=2h-2-ceil(nc1/2);（ceil為向上取整）
所以n0=nc1+nc2;
n2=n0-1;
n1=n-n0-n2;
左孩子結點數目nl=n2+n1;
右孩子結點數目nr=n2;
求二叉樹的葉子節點數目
1.設定乙個輔助計數變數作為葉子數目 2.分別遞迴訪問左右子樹，當結點的左右子樹都為空時，計數變數加1 3.得到計數變數的值即為葉子數目 typedef struct binarynodebinarynode param int leafnum 傳入計數變數的位址，通過指標修改變數的值 leafnu...
輸出二叉樹葉子節點 葉子節點數目 二叉樹高度
include include 輸出二叉樹葉子節點 葉子節點數目 二叉樹高度 include typedef int datatype int count 0 用於統計葉子節點的數目 typedef struct node bitnode,bittree void creatbitree bittr...
二叉樹 完全二叉樹的節點數
給定一棵完全二叉樹 最後一層所有節點都在最左側，其餘所有層節點數都為2 h 求其節點數。最簡單的方法就是遍歷一遍，把節點數加起來，但時間複雜度太高。以最左邊的路徑長作為二叉樹的高度，對於乙個節點，如果左子樹高度和右子樹高度一樣，說明左子樹為滿二叉樹，此時把其左子樹的節點數計算出來，加入總數，對右子樹...