初級排序
高階排序
非比較排序
逆序對，是分析排序演算法的乙個重要知識點。既然評估排序演算法，就要知道如何去描述陣列的排序程式。
逆序對，陣列中兩個逆序元素的對數。
比如【1， 5， 3】，其中（5， 3）就是逆序的，所以這個陣列的逆序對為1。
那麼乙個陣列的最好逆序對為0，最壞逆序對為 n(n-1)/2。
因為逆序對是兩兩進行組合，所以每個元素能夠跟其他 n-1 元素配對，因為兩兩重複，所以除以2。
選擇排序
選擇陣列中最小值，將其放入陣列的最左邊。
放入陣列的方式，分為移動插入和一直交換相鄰元素。
可以發現，每進行一次相鄰交換，逆序對將會減一。
時間複雜度：每進行一次操作，需要比較（n-k）個元素，找到最小的元素。然後移動最小元素所在位置到前面。所以時間複雜度為n平方。
空間複雜度：無需其他空間。
插入排序
將陣列分為排序和未排序兩部分，每次從未排序部分選取乙個元素，按順序插入到已排序部分。
想象你打牌的時候，手上拿的是已排序的拍，每次抓牌的時候，都是把抓到的牌（未排序）按順序插入到手上已排序的牌中。
插入的策略，也是交換相鄰元素或者移動插入。每進行乙個相鄰交換，逆序對減一。
時間複雜度：選取未排序元素的時間為常數，所以需要確認將其插入到排序元素中的時間。（這是關鍵）之前說過，每交換相鄰元素，逆序對會減一，所以插入到排序元素的時間跟逆序對成正比。
所以，可以很容易得出，最壞時間複雜度為（n-1）n/2，平均時間複雜度為（n-1）n/4，最好時間複雜度為1
希爾排序
希爾排序，間隔抽樣子陣列，對子陣列完成排序。
為什麼叫初級排序呢
（《演算法》中將它們成為初級排序，也許是演算法思想比較簡單，時間複雜度比較高）
我們發現乙個特點，雖然思想是不一樣的，但實現中，基本上都是採用交換相鄰元素的特點來達到插入的目的。而且每次交換相鄰元素，都會使得逆序對減一。所以很自然，這些思想會和逆序對成正比。
快速排序
快速排序，是選取乙個元素，然後經過交換元素，保證選定元素的左邊都小於它，右邊元素都大於它。每次操作後，選定元素的位置就是排序後的位置。
在實際演算法中，我們可以看到，每交換元素的時候，逆序對減少的個數會大於等於1。這就是相較於初級演算法的提公升。
歸併排序
歸併排序，是分為多個子陣列，再合併的方法。（不贅述）
二叉堆排序
一般利用堆，實際實現是利用陣列的形式，進行維護top k的一種排序方法。
非比較排序
上面的方法，都是基於數與數的比較，來完成排序。而非比較排序，不需要比較數與數之間的關係。
你只要知道你前面有多少人，你就可以確定你的位置，進而排序。
計數排序
計數排序，是記錄每個位置上應該出現的數字，比如【1， 3， 4， 5】，我們就可以建立乙個陣列【1， 0， 1， 1， 1】，表示有1個1，0個2， 1個3， 1個4， 1個5。
計數排序適用於相對集中的資料排序，如果【1， 100】， 那我們就要建立100位的計數陣列。
基數排序
之前說了計數排序的弊端，那麼基數排序是用來解決這個問題的。基數排序，從個位，十位，百位入手，對於個位進行計數排序，因為個位可能出現的數字最多只有10個，也就是基數。【1， 100】就被分為百位、十位、個位，三個基數排序。
桶排序桶排序，可以大致理解位資料進行分塊，但不是像歸併排序那樣隨機分，而是有個相對順序的區間，就比如100-90， 90-80乙個桶，然後在桶內完成排序。
這種情況適用於資料相對多，而且資料大小分布相對均勻的情況下。
演算法 2 排序1 0
對於排序演算法執行效率的分析，我們一般會從這幾個方面來衡量 1.最好情況 最壞情況 平均情況時間複雜度 我們在分析排序演算法的時間複雜度時，要分別給出最好情況 最壞情況 平均情況下的時間複雜度。2.時間複雜度的係數 常數 低階 我們知道，時間複雜度反應的是資料規模n很大的時候的乙個增長趨勢，所以它表...
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演算法總結 一 排序演算法總結
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