矩陣乘法 dot 以及

a1 = np.array([[1,2,1], [2,3,4]])  #

.dot在雙方是二位陣列即矩陣時為正常的矩陣運算
b1 = np.array([1,2,3])             #
（*）則可以應用於矩陣與向量的運算，矩陣裡的元素乘以向量對應位置的元素
a1.dot(b1),b1*a1

(array([ 8, 20]),

array([[ 1,  4,  3],
[ 2,  6, 12]]))

a1 = np.array([[1,2,1], [2,3,4],[2,3,4]]) #.dot

在有一方為向量時，則為點積運算
b1 = np.array([1,2,3]) 
c =a1.dot(b1)
c.shape,c

((3,), array([ 8, 20, 20]))

a1 = np.array([[1,2,1], [2,3,4],[2,3,4]] 

b1 = np.array([1,2,3])             
c = a1*b1
c.shape,c

((3, 3),

array([[ 1,  4,  3],
[ 2,  6, 12],
[ 2,  6, 12]]))

a1 = np.array([[1,2,1], [2,3,4],[2,3,4]]) 

b1 = np.array([[1],[2],[3]])            
c = a1*b1
c.shape,c

((3, 3),

array([[ 1,  2,  1],
[ 4,  6,  8],
[ 6,  9, 12]]))

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