刷到了很多次這個題目，每次感覺都有點驚豔到自己，自己的真的挺笨的,這裡先簡單記錄下吧。
題目如下:
這個題目我喜歡就是特殊值代入0和1,但是發現最後不成立的。
\[t^-t^-t-1=?
\]但是我當時發現自己很難想到去比較 1和(1+t)^(1/2)的關係。
問題應該是1.自己對數字敏感度不夠，2.核心計算能力實在太差了。
遇到這個複雜的問題，可以考慮從區域性入手。
這裡存在了乙個套娃的形式，我們可以考慮只有2層的情況。
\[t = \sqrt}
\]腦子第一反應應該是t的範圍》根號1,但是我當時卻沒辦法判斷出t與根號(1+t)的情況。
但是運用條件是可以。
(1)假設t《根號(1+t),那麼就會有$$t = \sqrt} > \sqrt $$
顯然是矛盾。
同理也可假設t>根號(1+t) 也可以是矛盾的
最終可以得到
\[t = \sqrt
\]那麼後面就變得簡單了。
t^2 = 1+t t^3 = 2t+1 t^4= 3t+2 故結果是 3t+2-2t-1-t-1=0.
後面我開始回顧出題人的思路:
發現其實這是個迭代的思想
\[x = \sqrt
\]這是乙個式子,基於這個式子我們可以利用迭代來變形。
將根號裡面的x用左邊的x的值根號(1+x)來替代也是成立
\[x = \sqrt}
\]所以這裡就算無數次迭代下去等式都是成立的。
這個解我們可以利用牛頓迭代法求出精確地數值解。
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