這些東西真是讓我燒腦，太菜了我
先從費馬小定理說起吧
費馬小定理
ap-1 ≡1(mod p)（p為質數）
證明如下：
不難發現，模p的剩餘係為(1,2,3.....,p-1)
於是將所有的剩餘系都乘a再(mod p)
變為(1*a,2*a,3*a,....3*(p-1))
可以證得我們還是可以得到原來的那些數
反證法：
若有xi*a≡xj*a(mod p)
則有xi≡xj(mod p)
然而這個序列沒有滿足這種要求的數
因此，(1*a*2*a*3*a....*(p-1)*a)≡(1*2*3*....*(p-1))(mod p)
所以，將相同項約去ap-1≡1(mod p)
接著,換擴充套件歐幾里得
擴充套件歐幾里得
就這樣吧，上邊這篇blog將挺好的
看完可以寫寫這題哦
p4549 【模板】裴蜀定理
接著，就可以學乘法逆元了
乘法逆元
逆元是啥？
定義在這
逆元怎麼求？
這裡定義x的逆元為x-1
若p(模數)為質數，用費馬小定理推；
若a(要求的就是這個數的逆元),p互質，則用擴歐；
若啥也不是，只好用遞推式了：i-1=(-(p/i)*(p%i)-1);
遞推式怎麼推出來的呢？
是這樣的：
令p=k•x+d(k為(p/x)向下取整，d為p mod x)
則k·x+d≡0(mod p)
兩邊同乘x-1·d-1得
k·d-1+x-1≡0(mod p)
移項得：
x-1≡-k·d-1(mod p)
因為d為p mod x-1求出
其實具體可以去寫寫題看看題解（逃
【模板】乘法逆元
【模板】有理數取餘
還有什麼，中國剩餘定理
中國剩餘定理
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