乙個n×
m' role="presentation">n×m
n×m的矩陣裡，有幾個是可以種植玉公尺的。求玉公尺種植不相連的方案數。
dfs爆搜 只 能拿90分，正解是狀壓dp。
可以把可種植玉公尺的土地用1表示，貧瘠的土地用0表示，每一行串成的數字就是乙個二進位制數，狀態壓縮後，就成了乙個較小的十進位制數。 設f
[i][
j]' role="presentation">f[i
][j]
f[i]
[j]表示在第
i' role="presentation">i
i行，狀態壓縮後的十進位制數為
j' role="presentation">j
j的情況下，總共種植的方案數。那麼，若
k' role="presentation">kk&
j=j' role="presentation">j=j
j=j，那麼說明在上一行的種植情況為
k' role="presentation">k
k時，這一行種植情況為
j' role="presentation">j
j是合法的（即沒有兩個玉公尺種植位置相連）。那麼f[
i][j
]' role="presentation">f[i
][j]
f[i]
[j]就與
f[i−
1][k
]' role="presentation">f[i
−1][
k]f[
i−1]
[k]可以成立，f[
i][j
]+=f
[i−1
][k]
' role="presentation">f[i
][j]
+=f[
i−1]
[k]f
[i][
j]+=
f[i−
1][k
]。 最終答案就是∑i
=02m
−1f[
n][i
]' role="presentation">∑2m
−1i=
0f[n
][i]
∑i=0
2m−1
f[n]
[i]。
#include
#include
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using
namespace
std;
int n,m,a[21][21],g[21],f[21][5001],ms,num[41],sum;
bool state[5001];
int main()
ms=num[m+1]; //2^m
for (int i=0;i1)&i))&&(!((i>>1)&i))); //初始化
f[0][0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;jif (state[j]&&((j&g[i])==j)) //為j的情況合法
for (int k=0;kif (!(j&k)) //k在上一行的情況合法
f[i][j]+=f[i-1][k];
for (int j=0;j100000000;
return
printf("%d\n",sum)&0;
}
狀壓DP 玉公尺田
農夫約翰的土地由m n個小方格組成，現在他要在土地裡種植玉公尺。非常遺憾，部分土地是不育的，無法種植。而且，相鄰的土地不能同時種植玉公尺，也就是說種植玉公尺的所有方格之間都不會有公共邊緣。現在給定土地的大小，請你求出共有多少種種植方法。土地上什麼都不種也算一種方法。輸入格式 第1行包含兩個整數m和n...
狀壓dp 玉公尺田 狀壓dp
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jzoj 1266 玉公尺田（狀壓dp）
description 農民 john 購買了一處肥沃的矩形牧場，分成m n 1 m 12 1 n 12 個格仔。他想在那裡的一些格仔中種植美味的玉公尺。遺憾的是，有些格仔區域的土地是貧瘠的，不能耕種。精明的 fj 知道奶牛們進食時不喜歡和別的牛相鄰，所以一旦在乙個格仔中種植玉公尺，那麼他就不會在相...