倒霉的小C 數論

求∑i

=1ng

cd(i

,n)' role="presentation">∑ni

=1gc

d(i,

n)∑i

=1ng

cd(i

,n)題目描述絕對沒有你想象的那麼簡單。

t

9

nlog

n)' role="presentation">o(n

logn

)o(n

logn

) 100分做法：

隨便取乙個數，找一下規律。

分解後為

再統計一下每個數字的個數。

不難發現，數字

i' role="presentation">i

i出現的次數就是φn

i' role="presentation">φni

φni。

那麼就列舉

n' role="presentation">n

n的約數，求出φi

' role="presentation">φiφ

i和φn

i' role="presentation">φni

φni，計算答案即可。

時間複雜度：約o(

n)' role="presentation">o(n

−−√)

o(n)

#include 

#include 
#include 
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using
namespace
std;
long
long ans,sum,n,a;
long
long phi(long
long x)  //求phi[i]
if (x>1) ans=ans/x*(x-1);
return ans;
}int main()
printf("%lld\n",sum+1);
return
0;}

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