設想有一家旅店，內設有無限個房間，而所有房間都已客滿。這是來了位新客，想訂個房間。旅店主說：「對不起，所有的房間都住滿了」。其中蘊含的無窮數比較的問題：現設想另一家旅店，內設有無限多個房間，所有房間也都客滿。這時來了位新客，想訂個房間。「沒有問題」旅店主說。接著，他就把1號房間的旅客移至2號房間，2號房間的旅客移至3號房間，3號房間的旅客移至4號房間，以此類推，新客就住進了已騰空的一號房間。
我們再設一座有無限個房間的旅店，各個房間都住滿了客人。這是，又來了無窮多個要訂房間的客人，「好的，你們請等一會」。旅店主說，他把1號房間的客人移至2號房間，2號房間的客人移至4號房間，3號房間的客人移至6號房間，如此如此。現在，所有的單號房間都騰出來了，新來的無窮多個客人可以住進去了。
無窮大 + 1 = 無窮大偶數個數 = 整數個數
希爾伯特的23問
希爾伯特的23個問題是德國數學家大衛 希爾伯特於1900年在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上作了題為 數學問題 的演講，所提出23道最重要的數學問題。希爾伯特問題對推動20世紀數學的發展起了積極的推動作用。在許多數學家努力下，希爾伯特問題中的大多數在20世紀中得到了解決。希爾伯特問題中未能包括拓撲學...
希爾伯特空間的科普
極限是數學分析中的基本概念之一。實數列的收斂，函式列的均勻收斂，在平面區域中復變函式列的內閉均勻收斂等等各種極限概念，都可以統一在下面要介紹的度量空間內按距離收斂的概念之中。分析數學方面各個學科都是以某種函式空間為物件而研究在這種空間上的某種數 算的。設r 是乙個非空的集，假如對於 r中任意一對元素...
訊號複數及希爾伯特變換的理解
一般的硬體電路都不支援複數運算，一般的方法是把實部，虛部分別方在不同的儲存區域，運算的時候分別按照實虛部運算！對此，複數只是再學習過程中的乙個概念，我們可以在做理論 比如在紙上推導公式 的時候使用，到了實際的應用 在硬體電路裡程式設計實現我們前面推導的理論 必須把乙個複數換成兩個實數，分別按照實數的...