最短路徑演算法實現

最短路徑演算法

1、dijkstra演算法

目的是求解固定起點分別到其餘各點的最短路徑

步驟如下：

準備工作：構建二位矩陣edge,edge[i][j]儲存i->j的權重，如果i==j則edge[i][j]=0,如果i和j不是直達的，則edge[i][j]=max_int

構建陣列dis,其中dis[i]表示其實點start->i之間的權重，不斷更新，得到最小的權重

選取離start最近的直達點，（注，非直達的點一定會經過中間的跳變點，間接到達，首先考慮的一定是經過離start最近的點進行跳變）

判斷dis[i]與dis[離start最近的點index]+edge[離start最近的點index][i]的大小，更新dis[i]

重複3-4(注意標記，防止重複計算)

#include using

namespace
std;
const
int max_int = ~(1
<<31
);const
int min_int = (1
<<31
);int
main()
//input the edge data
cout<<"
please input the edge data: t1(start node), t2(end node), t3(weight)
"
/** init the is_visited with 0
* init the dis
*/for(int i=1; i<=n; i++)
is_visited[s] = 1
;    
//the dijkstra algorithm
for(int i=1; i<=n; i++)
}is_visited[u] = 1
;        
for(int k=1; k<=n; k++)}}
}//print the result
for(int i=1; i<=n; i++)
}

2、floyd演算法

目的是求解任意兩點的最短路徑，核心思想是經過任意數量的節點進行中轉，檢查路徑是否為最短

for(k=1;k<=n;k++)//經過k進行中轉

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];

最短路徑演算法實現

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最短路徑演算法 最短路

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Dijkstra最短路徑演算法實現

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