今天稍微學了一下概率論，這裡簡單總結一下貝葉斯公式
因為是初學，所以整理的東西可能有錯誤orz
一、貝葉斯公式
其實就是由全概率公式推出來的
貝葉斯公式實際上是求出乙個事件c的後驗概率
首先給出樣本空間a的若干個劃分bi，最後發生了結果c
那麼可以得到下圖
那麼先驗概率實際上就是p(b)，後驗概率是p(b|c)
下面給出公式
簡單理解就是，如果結果c發生的話，條件是bi的概率是多大。
而貝葉斯方法就是找到到底是哪個因素的概率最大
二、應用
實際上應用有很多，比如說貝葉斯網路和貝葉斯分類器都是基於貝葉斯方法的
這裡分享乙個有趣的問題， 蒙特霍爾問題，即三門問題
題目大意：
主持人給你三扇門，2個門裡有羊，1個門裡有車，你選定乙個門但不開啟
然後主持人選出另乙個有羊的門開啟，這時給你乙個選擇
你可以選擇開你已經選擇的門，或者換另乙個門開
問哪種選擇得到車的概率會更大。
這個題目，憑直覺想就是換不換門都是一樣的，所以不需要換門
但是實際上換門的概率會更大，這裡用貝葉斯方法簡單證明
設bi為第i扇門裡有車的情況
那麼樣本空間就可以分成b1, b2, b3，它們的先驗概率都是1/3
我們預設選1號門，因為選哪乙個門都是一樣的
而主持人選擇3號門開啟，記這個事件為c
我們來計算一下，此時的條件概率
p(c|b1) = 1/2
p(c|b2) = 1
p(c|b3) = 0
然後利用貝葉斯公式就可以算出p(b1|c) = 1/3， p(b2|c) = 2/3
也就是說換門的概率是不換門的2倍
另外p(b1|c)仍然是1/3，也就是說主持人的開門並不影響你選定門有車的概率（他們是獨立的）
反而會影響另外那些門的概率
其實我們可以變成多門問題，就更直觀了
如果有1000扇門，你先選定一門，主持人幫你排除一門
那麼直觀地想，選定的那一門顯然概率是不變的，剩下的門因為排除的影響，所以概率會有所提高
同理這種思路也可以利用在三門問題裡
貝葉斯方法
貝葉斯推斷及其網際網路應用 q 已知某種疾病的發病率是0.001，即1000人中會有1個人得病。現有一種試劑可以檢驗患者是否得病，它的準確率是0.99，即在患者確實得病的情況下，它有99 的可能呈現陽性。它的誤報率是5 即在患者沒有得病的情況下，它有5 的可能呈現陽性。現有乙個病人的檢驗結果為陽性，...
《貝葉斯方法 概率程式設計與貝葉斯推斷》 1 8答案
1 計算後驗的均值 即後驗的期望值 我們只需要用到樣本和a.mean函式。print lambda 1 samples.mean print lambda 2 samples.mean 2 給定兩個數a 和 b，相對增長可以由 a b b給出。在我們的例項中，我們並不能確定 1和 2的值是多少。通過...
《貝葉斯方法 概率程式設計與貝葉斯推斷》一導讀
貝葉斯方法 概率程式設計與貝葉斯推斷 貝葉斯方法是一種常用的推斷方法，然而對讀者來說它通常隱藏在乏味的數學分析章節背後。關於貝葉斯推斷的書通常包含兩到三章關於概率論的內容，然後才會闡述什麼是貝葉斯推斷。不幸的是，由於大多數貝葉斯模型在數學上難以處理，這些書只會為讀者展示簡單 人造的例子。這會導致貝葉...