一、什麼是最長公共子串行
什麼是最長公共子串行呢？舉個簡單的例子吧，乙個數列s，若分別是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有符合條件序列中最長的，則s稱為已知序列的最長公共子串行。
舉例如下，如：有兩個隨機數列，1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 8 9，則它們的最長公共子串行便是：3 4 5。
一直不明白：最長公共子串和最長公共子串行的區別。
上網查了下，最長公共子串（longest common substirng）和最長公共子串行（longest common subsequence，lcs）的區別為：子串是串的乙個連續的部分，子串行則是從不改變序列的順序，而從序列中去掉任意的元素而獲得新的序列；也就是說，子串中字元的位置必須是連續的，子串行則可以不必連續。
三、動態規劃方法
1、序列str1和序列str2
·長度分別為m和n；
·建立1個二維陣列l[m.n]；
·初始化l陣列內容為0
·m和n分別從0開始，m++，n++迴圈：
- 如果str1[m] == str2[n]，則l[m,n] = l[m - 1, n -1] + 1；
- 如果str1[m] != str2[n]，則l[m,n] = max
·最後從l[m,n]中的數字一定是最大的，且這個數字就是最長公共子串行的長度
·從陣列l中找出乙個最長的公共子串行
2、從陣列l中查詢乙個最長的公共子串行
i和j分別從m，n開始，遞減迴圈直到i = 0，j = 0。其中，m和n分別為兩個串的長度。
·如果str1[i] == str2[j]，則將str[i]字元插入到子串行內，i--，j--；
·如果str1[i] != str[j]，則比較l[i,j-1]與l[i-1,j]，l[i,j-1]大，則j--，否則i--；（如果相等，則任選乙個）
圖1 效果演示圖
根據上圖，我們可以得到其中公共子串：b c b a 和 b d a b。
總感覺，上面這個過程說的不是很清楚，但是不知道怎麼才能更加清楚的表述？？糾結啊。
最長公共子串行 最長公共子串
1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...
最長公共子串行 最長公共子串
1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...
最長公共子串 最長公共子串行
子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...